他のプレイヤーの半分の能力を持つプレイヤーのEloは何ですか？

プレイヤーが同じエロを持っているのに、プレイヤーが他の人を私よりも半分ほど優れていると言うのをよく聞きます。これを測定する式はありますか？たとえば、Carlsenの半分の性能は2600 GMレベルに近いのに対し、クラブプレーヤーの半分は1000レベルの性能であることを考慮する必要があります。

プレイヤーよりn倍弱いと思うのは。

n倍弱いプレイヤーがn倍弱いプレイヤーをプレイした場合、それは、彼らが無限のマッチをプレイした場合、弱いプレイヤーはnポイントを獲得し、強いプレイヤーはn * xを獲得することを意味します。

他のアイデアは？これについて書かれた論文はありますか？私の考えが真実なら、エロ差を計算する式はありますか？

この回答は、OPの具体的な部分の1つに対応しています。つまり、任意のN > 0場合、プレーヤーAとプレーヤーBのレーティングの違いは、プレーヤーBに対するプレーヤーAの期待スコアにプレーヤーBの期待スコアを掛けたものに相当しNますか。私はUSCFのEloレーティングシステムに最も慣れているので、それについて説明します。

プレーヤーAの予想スコアがN対面したときのプレーヤーB の予想スコアの倍である場合、プレーヤーAの予想スコアはN / (N + 1)プレーヤーBの予想スコアと同じです1 / (N + 1)（2つの予想スコアを合計するとになるため1）。ましょAプレイヤーAの格付けこととしましょうBプレイヤーBの格付けなります。USCFレーティングシステムによると、これらのレーティングは、プレーヤーAの予想スコアが

1 / (1 + 10^((B - A) / 400))

したがって、方程式を解くと

1 / (1 + 10^((B - A) / 400)) = N / (N + 1)

の場合A - B、プレーヤーAの予想スコアがNプレーヤーBの予想スコアよりも何倍大きいかが一致する場合、どのレーティングの差が対応するかについての回答があります。私たちが得ることは

A - B = -400 * ln(1 / N) / ln(10)

したがって、以下の特定の値に対応するおおよその格付けの違いがありますN。

N     A - B
-     -----
1     0
1.5   70
2     120
3     191
4     241
5     280

Jacob Aagaardは彼のブログのコメントで、自分の強さを2倍にするとeloが135増えることに相当するという経験則を述べています。偶然ですか？）試合でより良いプレーヤーが2/3を獲得し、より悪いプレーヤーが1/3を獲得した場合、レーティングの違いに対するETDの回答で与えられた値に近いようです。

Aagaardの公式を信じている場合、xのelo差があると、優れたプレーヤーはlog_2（x / 135）倍良くなり、プレーヤーが他のn倍優れている場合、elo差は135 * 2 ^ nになります。