アナンドカールセン世界選手権のレーティング計算

アナンドカールセン世界選手権のレーティングの変更と計算に関連する興味深い質問がいくつかあります。

最初に、いくつかの予備情報：

カールセンのライブ評価：2870、アナンドのライブ評価：2775

カールセンがゲームに勝利すると、3.7ポイントを獲得します。引き分け-1.3ポイント、損失-6.3ポイント。

アナンドがゲームに勝利すると、6.3ポイントを獲得します。描き1.3ポイント、損失-3.7ポイント。

試合は12ゲームで、勝者が最初から6ポイントです。したがって、試合での標準の格付けゲームの数は、勝ち、引き分け、および負けのすべての順序付けされた可能性に基づいて変わる可能性があります。

私の質問は：

1.カールセンがライブ評価で2900を超える可能性は何ですか？

2.ライブ評価でAnandが2800を超える可能性はありますか？

3.規定のもとで、試合におけるカールセンの評価の上限と下限はどのくらいですか？

4.規定のもとで、試合におけるアナンドの評価の上限と下限はどのくらいですか？

ありがとう！

まず、最終的な評価は、特定のゲームではなく、試合のスコアに完全に依存することに注意してください。たとえば、それぞれがゲームに勝った場合、レーティングは両方のゲームを描いた場合と同じ量だけ変化します。これは偶然のように思えるかもしれませんが、それはFIDEレーティングが機能する方法の結果にすぎません。

可能な結果の表全体を以下に示します。列は、Anandの一致スコア、Carlsenの一致スコア、Anandの一致後の評価、およびCarlsenの一致後の評価です。結果は、試合後の評価で並べ替えられます。

  A   C  A_rat  C_rat
0.0 7.0 2749.1 2895.9
0.5 6.5 2754.1 2890.9
1.0 7.0 2755.4 2889.6
1.5 6.5 2760.4 2884.6
2.0 7.0 2761.7 2883.3
2.5 6.5 2766.7 2878.3
3.0 7.0 2768.0 2877.0
3.5 6.5 2773.0 2872.0
4.0 7.0 2774.3 2870.7
4.5 6.5 2779.3 2865.7
5.0 7.0 2780.6 2864.4
5.5 6.5 2785.6 2859.4
6.0 6.0 2790.6 2854.4
6.5 5.5 2795.6 2849.4
6.5 4.5 2799.3 2845.7
7.0 5.0 2800.6 2844.4
6.5 3.5 2803.0 2842.0
7.0 4.0 2804.3 2840.7
6.5 2.5 2806.7 2838.3
7.0 3.0 2808.0 2837.0
6.5 1.5 2810.4 2834.6
7.0 2.0 2811.7 2833.3
6.5 0.5 2814.1 2830.9
7.0 1.0 2815.4 2829.6
7.0 0.0 2819.1 2825.9

そのため、あなたの質問に対する答えは

1. 無し。
2. 彼は7ポイント、または最大で3.5のカールセンスコアで6.5ポイントで試合に勝つ必要があります。
3. 2895.9、2825.9。
4. 2819.1、2749.1。

1の答えは絶対にありません。カールセンが理論上最高の7対0のトーナメントを持っていたとしても、彼の評価は2895.9にしかなりません。

2の答えは次の場合です。

Anand wins the match 7-0, making his rating 2819.1

または

Anand wins the match 6.5-5.5 (order of game results does not matter) by:

6 wins, 1 draw in a 7-game match: new rating = 2814.1
5 wins, 3 draws in a 8-game match: new rating = 2810.4
4 wins, 5 draws in a 9-game match: new rating = 2806.7
3 wins, 7 draws in a 10-game match. new rating = 2803.0

3と4の答えは次のとおりです。

カールセンの最高評価2895.9は、7-0で勝利した場合に達成され、したがって、アナンドの最低評価2749.1になります。アナンドの最高評価は2819.1で、7対0で勝利すると、カールセンの最低評価は2825.9になります。