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ケプラーはどのようにしてデータから第三法則を「推測」しましたか?
ケプラーが計算機なしでペンと紙だけを使用してデータを見て、彼の3つの法則を決定したのは驚くべきことです。彼がすでにそれらを推測した後に彼の法則がデータを説明していることを証明する方法は考えられますが、私が理解していないのは、そもそもそれらを推測した方法です。 特に、ケプラーの第3法則に注目します。これは、惑星の軌道周期の2乗が軌道の半長軸の立方体に比例することを示しています。 ケプラーは惑星だけでなく、私たち自身の月と太陽に関するデータを扱っていたと思います。ケプラーはまだ望遠鏡で観測されていない他の月、彗星、小惑星に関するデータを持っていないと思うので、私はこの仮定をします。これが事実であれば、ケプラーが生きていたときに海王星、天王星、Pl王星がまだ発見されていなかったことを知っていれば、これはケプラーが扱うデータ点が9つ未満だったことを意味します。 私の友人は、それがケプラーがこの関係を推測した方法とまったく同じであると主張しています(ケプラーがどのようにそれをしたかについての方法を提供しませんが)。挑戦として、私は友人にというラベルの付いた1つの列と、もう1つのデータテーブルと、関係適合する9つの座標を与えました。私は「と関係を見つけてください」と言ったが、ご想像のとおり、彼はそうしなかった。y (x 、y )x 4 = y 3 x yバツxxyyy(x 、y)(x,y)(x,y)バツ4= y3x4=y3x^4=y^3バツxxyyy ケプラーがこの関係がごくわずかなデータポイントで機能していると、どのように推測したのかを説明してください。そして、ケプラーが自由に使えるデータポイントの数が少ないという私の仮定が間違っている場合、計算機なしではこの関係を推測することはまだかなり難しいと思います。
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