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Cox PHモデルのコンテキストで比例ハザードの仮定をテストすることは知っていますが、パラメトリックモデルに関連するものは何もありませんか？特定のパラメトリックモデルのPH仮定をテストする実行可能な方法はありますか？ パラメトリックモデルはセミパラメトリックCoxモデルとわずかに異なるだけであると考える必要があるようです。 たとえば、ゴンペルツの死亡率曲線（下図）を近似したい場合、PHの仮定をどのようにテストしますか？ μxHx(t)Sx(t)=abeax+βZ=∫t0μx+tdt=b(eat−1)eax+βZ=exp(−Hx(t))μx=abeax+βZHx(t)=∫0tμx+tdt=b(eat−1)eax+βZSx(t)=exp(−Hx(t))\begin{align} \mu_{x}&=abe^{ax+\beta Z}\\ H_{x}(t)&=\int_{0}^{t}\mu_{x+t}\,dt=b(e^{at}-1)e^{ax+\beta Z}\\ S_{x}(t)&=\text{exp}(-H_{x}(t)) \end{align} 一般的に私が求めているのは、パラメトリック生存モデルの場合、モデルの適合度を評価し、モデルの仮定（存在する場合）をテストする方法は何ですか？ パラメトリックモデルでPHの仮定を確認する必要がありますか、それともCoxモデルだけですか？

10 survival  assumptions  proportional-hazards 

これは長い間悩まされてきた問題であり、教科書、Google、またはStack Exchangeで良い答えを見つけられませんでした。 4つの治療法が比較されている10万人を超える患者のデータセットがあります。研究の問題は、一連の臨床的/人口統計学的変数を調整した後、これらの治療の間で生存率が異なるかどうかです。未調整のKM曲線は次のとおりです。 非比例ハザードは、私が使用したすべての方法で示されました（たとえば、調整されていない対数-生存曲線、時間との相互作用、シェーンフィールド残差とランク付き生存時間の相関、これらは調整されたCox PHモデルに基づいています）。対数生存曲線は以下のとおりです。ご覧のとおり、非比例の形は混乱しています。2つのグループの比較はどれも、個別に処理するのが難しいほどのものではありませんが、6つの比較があるという事実は、本当に困惑しています。私の推測では、1つのモデルですべてを処理することはできません。 これらのデータをどうするかについての推奨事項を探しています。拡張されたCoxモデルを使用してこれらの効果をモデル化することは、非比例の比較と異なる形式の数を考えると、おそらく不可能です。彼らが治療の違いに興味を持っていることを考えると、全体的な層別モデルは、これらの違いを推定することができないため、選択肢にはなりません。 したがって、私を自由に引き離してください。しかし、最初に層別モデルを推定して、他の共変量の効果を得るために（もちろん、相互作用なしの仮定をテストして）、次に、それぞれについて個別の多変数Coxモデルを再推定することを考えていました。 2グループ比較（つまり、合計6モデル）。このようにして、2つのグループの比較ごとに非比例の形式に対処し、誤った推定HRを取得できます。標準誤差には偏りがあることは理解していますが、サンプルサイズを考えると、すべてが「統計的に」有意である可能性があります。

7 survival  cox-model  proportional-hazards