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なぜ遺伝的関連研究で年齢と年齢の2乗を共変量として使用するのですか？有意な共変量として識別されている場合は年齢の使用を理解できますが、年齢の2乗の使用については迷っています。

10 multiple-regression  polynomial  predictor  bioinformatics  genetics 

具体的な例や課題は考えていません。私はbスプラインを使うのが初めてで、この関数を回帰のコンテキストでよりよく理解したかったのです。 応答変数といくつかの予測子x 1、x 2、との関係を評価したいとします。。。、x p。予測子には、いくつかの数値変数といくつかのカテゴリカル変数が含まれています。yyyx1,x2,...,xpx1,x2,...,xpx_1, x_2,...,x_p 回帰モデルを当てはめた後、数値変数の1つ、たとえばが有意であるとしましょう。その後の論理的ステップは、オーバーフィッティングなしで関係を適切に説明するために、高次多項式、たとえばx 2 1とx 3 1が必要かどうかを評価することです。x1x1x_1x21x12x_1^2x31x13x_1^3 私の質問は： どの時点で、bスプラインまたは単純な高次多項式を選択しましたか。例：R： y ~ poly(x1,3) + x2 + x3 対 y ~ bs(x1,3) + x2 + x3 プロットを使用して、これら2つの間の選択を通知する方法と、プロットから本当に明確でない場合はどうなるか（例：大量のデータポイントが原因） とx 3の間の双方向相互作用項をどのように評価しますかx2x2x_2x3x3x_3 上記の方法は、モデルの種類によってどのように変わりますか 高次多項式を使用せず、常にBスプラインをフィッティングして高い柔軟性にペナルティを課すことを検討しますか？

10 regression  multiple-regression  splines  polynomial  penalized 

手動多項式展開とR poly関数を使用して異なる予測を取得するのはなぜですか？ set.seed(0) x <- rnorm(10) y <- runif(10) plot(x,y,ylim=c(-0.5,1.5)) grid() # xp is a grid variable for ploting xp <- seq(-3,3,by=0.01) x_exp <- data.frame(f1=x,f2=x^2) fit <- lm(y~.-1,data=x_exp) xp_exp <- data.frame(f1=xp,f2=xp^2) yp <- predict(fit,xp_exp) lines(xp,yp) # using poly function fit2 <- lm(y~ poly(x,degree=2) -1) yp <- predict(fit2,data.frame(x=xp)) lines(xp,yp,col=2) 私の試み： 切片に問題があるようです。切片を使用してモデルを近似すると、つまり、-1モデルformulaにない場合、2つの線は同じになります。しかし、なぜ切片なしで2つの線が異なるのですか？ …

10 r  regression  polynomial 

私は長期含めるとその広場、私は低い値と仮定しているため回帰に（予測変数）を従属変数にプラスの効果を有し、高い値が負の効果を持ちます。高い値の影響を捉える必要があります。したがって、の係数は正になり、係数は負になると思います。ほかに、他の予測変数も含めます。x 2 x x 2 x x 2 xxxxx2x2x^2xxxx2x2x^2xxxx2x2x^2xxx 私はここでいくつかの投稿を読みましたが、多重共線性を回避するために、この場合は変数を中央に配置することをお勧めします。 重回帰を実行するとき、いつ予測変数を中心に置く必要があり、いつ標準化する必要がありますか？ 両方の変数を別々に（平均で）中央揃えする必要がありますか、それとものみを中央から正方形をとるか、またはのみを中央て元のを含める必要がありますか？x 2 xxxxx2x2x^2xxx がカウント変数である場合、それは問題ですか？xxx がカウント変数になるのを避けるために、理論的に定義された面積、たとえば5平方キロメートルで除算することを考えました。これは、点密度の計算に少し似ているはずです。xxx ただし、この状況では、およびx²= 4の場合のように、係数の符号に関する私の最初の仮定はもう成り立たないと思います。x=2x=2x=2x²=4x²=4x²=4 x=2/5 km2x=2/5 km2x= 2 / 5 \text{ km}^2 = 0.4 km20.4 km20.4 \text{ km}^2 ただし、x ^ 2 =（2/5）^ 2 = 0.16であるため、x2x2x^2は小さくなり ます。x2=(2/5)2=0.16x2=(2/5)2=0.16x^2= (2/5)^2= 0.16

9 regression  multiple-regression  polynomial  centering 

多重線形回帰モデルに多項式の項を追加する必要がある場合とそうでない場合について、少し混乱しています。データの曲率をキャプチャするために多項式が使用されていることは知っていますが、常に次のような形になっているようです。 y= x1+ x2+ x21+ x22+ x1バツ2+ cy=x1+x2+x12+x22+x1x2+cy = x_1 + x_2 + x_1^2 + x_2^2 + x_1x_2 + c と間に線形関係があるが、と間に非線形関係があることがわかっている場合はどうでしょうか。次の形式でモデルを使用できますか？yyyバツ1x1x_1yyyバツ2x2x_2 y= x1+ x2+ x22+ cy=x1+x2+x22+cy = x_1 + x_2 + x_2^2 + c 私の質問は、項と項を削除することは有効ですか、それとも多項式回帰モデルの一般的な形式に従う必要があるのでしょうか。バツ21x12x_1^2x1x2x1x2x_1x_2

8 regression  multiple-regression  polynomial 

を計算したい P（Y= a X2+ b X+ c &lt; 0 ）P(Y=aX2+bX+c&lt;0)P(Y=aX^2+bX+c<0) ここで、です。モンテカルロを使えば簡単にできます。ただし、私は分析pdfを見つけて計算するように求められましたF Y（Y ）Yバツ〜N（0 、σ）X∼N(0,σ)X \sim N(0,\sigma)fY（y）fY(y)f_Y(y)YYY 私= ∫0- ∞fY（y）dyI=∫−∞0fY(y)dyI=\int_{-\infty}^0 f_Y(y) dy 私は推測あるようになり唯一の数値計算することができます。ただし、これは一変量の積分であるため、非常に高い精度で計算するための数値手法を利用できます。（比較的単純な）式があるので、数値積分を実行できますか？または、モンテカルロ（私の意見では最も賢明なアプローチです）以外、を計算する別の可能性はありますか？ I f Y（y ）IfY（y）fY(y)f_Y(y)私IIfY（y）fY(y)f_Y(y)私II

8 probability  normal-distribution  pdf  polynomial 

2次までの多項式項を含むロジスティック回帰モデルを作成しました。ロジスティック回帰は応答変数を予測子の非線形関数としてモデル化していることを知っています。ロジスティック回帰に多項式の項を含めることは意味がありますか？

8 logistic  polynomial 

何が起こるかについての私の理解は次のとおりです。「2次元の問題」をとった場合、たとえば XXX入力として、Yを結果として、特徴を追加します。これにより、問題が追加され、値と値の線形フィットが線を定義し、と値の線形フィットと2本の線が最適な平面を定義します。これは正しいです？これはどのように2次元空間に変換されますか？これはどういうわけか曲がりくねったものとして二次元で現れますか？どうやって？x2x2x^2xxxyyyx2x2x^2yyy

7 regression  polynomial 

仮定上に均一な分布を有するIIDランダム変数である。 および 与えられる複素確率変数である、多項式の予想される根に興味があります。 A,B,CA,B,CA,B,C[−1,1][−1,1][-1,1]Ax2+Bx+CAx2+Bx+CAx^2 + Bx + CZ1=−B+B2−4AC−−−−−−−−√2AZ1=−B+B2−4AC2AZ_1 = \frac{-B+\sqrt{B^2-4AC}}{2A}Z2=−B−B2−4AC−−−−−−−−√2A.Z2=−B−B2−4AC2A.Z_2 = \frac{-B-\sqrt{B^2-4AC}}{2A}. シミュレーションを行って、 と E[Z1]≈0.3559+0.0005iE[Z1]≈0.3559+0.0005iE[Z_1] \approx 0.3559 + 0.0005iE[Z2]≈−0.6421−0.0005i.E[Z2]≈−0.6421−0.0005i.E[Z_2] \approx -0.6421 - 0.0005i. この結果を確認するには、この値を数学的に計算する必要があります。たとえばの場合、これは積分を計算することを意味します E[Z1]E[Z1]E[Z_1]18∫1−1∫1−1∫1−1−b+b2−4ac−−−−−−−√2a da db dc.18∫−11∫−11∫−11−b+b2−4ac2a da db dc.\frac{1}{8}\int_{-1}^1 \int_{-1}^1 \int_{-1}^1 \frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\ da\ db\ dc. 残念ながら、統合の順序を変更すると、この積分の値が異なるように見えます。Wolframalphaで計算してみました。それは私にゼロを与えるか、次数によっては計算できません。おそらくこれは、という用語が積分の区間で無限大になるため、フビニの定理を使用できないためです。積分の計算に失敗したのか、が本当に定義されていないのかはません。この2番目のシナリオは、に期待値がないため、ランダム多項式にルートが期待されていないことを意味します。これは奇妙なシナリオだと思うので、本当にそうであるかどうかを確認する必要があります。 12a12a\frac{1}{2a}E[Z1]E[Z1]E[Z_1]Z1Z1Z_1Ax2+Bx+CAx2+Bx+CAx^2 + Bx + C

7 uniform  polynomial