3
重いテールの分散プロセスが大幅に改善されたかどうかを判断する
変更によってプロセスが改善されたかどうかを確認するために、変更の前後のプロセスの処理時間を観察します。処理時間が短縮されると、プロセスは改善されました。処理時間の分布はファットテールであるため、平均に基づいて比較することは賢明ではありません。代わりに、変更後の処理時間が短くなる確率が50%を大幅に上回るかどうかを知りたいと思います。 ましょ変更と後の処理時間のためにランダムな変数である 1の前に。場合大きく上回っている、私は、プロセスが改善されていると思います。Y P (X < Y )0.5XXXYYYP(X<Y)P(X<Y)P(X < Y)0.50.50.5 今、私が持っているの観測がのおよび観測がの。P(X <Y)の観測確率は\ hat p = \ frac {1} {nm} \ sum_i \ sum_j 1_ {x_i <y_j}です。x i X m y j Ynnnxixix_iXXXmmmyjyjy_jYYYP(X<Y)P(X<Y)P(X < Y)p^=1nm∑i∑j1xi<yjp^=1nm∑i∑j1xi<yj\hat p = \frac{1}{n m} \sum_i \sum_j 1_{x_i < y_j} 観測x_iおよびy_jが与えられた場合、P(X <Y)について何が言えますか?P(X<Y)P(X<Y)P(X < Y)xixix_iyjyjy_j