タグ付けされた質問 「nonlinear-regression」

編集：この投稿を作成して以来、私はここに追加の投稿を続けています。 以下のテキストの要約：私はモデルに取り組んでいて、線形回帰、ボックスコックス変換、およびGAMを試しましたが、あまり進歩していません を使用してR、現在、メジャーリーグ（MLB）レベルでマイナーリーグの野球選手の成功を予測するモデルに取り組んでいます。従属変数は、交換（oWAR）上記の攻撃のキャリアの勝利は、MLBレベルでの成功のためのプロキシで、プレイヤーは彼のキャリア（ここでは詳細にわたってに関与しているすべてのプレイに攻勢寄与の合計として測定される- のhttp ：//www.fangraphs.com/library/misc/war/）。独立変数は、年齢を含むメジャーリーグレベルでの成功の重要な予測因子であると考えられる統計のzスコアのマイナーリーグ攻撃変数であり（年齢が若いプレーヤーほど成功率が高い傾向にあります）、取り消し率[SOPct ]、歩行率[BBrate]および調整された生産（攻撃的な生産のグローバルな尺度）。さらに、マイナーリーグには複数のレベルがあるため、マイナーリーグのプレーのレベル（ダブルA、ハイA、ローA、ルーキー、トリプルAのショートシーズン[メジャーリーグの前の最高レベル]）のダミー変数を含めました。参照変数として]）。注：WARを0から1に変化する変数に再スケーリングしました。 変数scatterplotは次のとおりです。 参考までに、従属変数oWARには次のプロットがあります。 線形回帰から始めてoWAR = B1zAge + B2zSOPct + B3zBBPct + B4zAdjProd + B5DoubleA + B6HighA + B7LowA + B8Rookie + B9ShortSeason、次の診断プロットを取得しました。 残差の不偏性の欠如とランダムな変動の欠如には明らかな問題があります。さらに、残差は正常ではありません。回帰の結果を以下に示します。 前のスレッドのアドバイスに従って、Box-Cox変換を試みましたが、成功しませんでした。次に、ログリンクを使用してGAMを試し、これらのプロットを受け取りました。 元の 新しい診断プロット スプラインがデータの近似に役立ったように見えますが、診断プロットはまだ不十分な近似を示しています。編集：私は当初、残差対適合値を見ていると思いましたが、私は間違っていました。最初に表示されたプロットはオリジナル（上記）としてマークされ、後でアップロードしたプロットは新しい診断プロット（上記も）としてマークされます。 モデルのが増加しましたR2R2R^2 しかし、コマンドによって生成された結果gam.check(myregression, k.rep = 1000)はそれほど有望ではありません。 誰もがこのモデルの次のステップを提案できますか？これまでの進捗状況を理解するのに役立つと思われるその他の情報を提供させていただきます。あなたが提供できる助けをありがとう。

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データポイントが球の表面から（ある程度の摂動を伴って）サンプリングされたと仮定すると、その球の中心をどのように回復できますか？ 検索の結果、「球形回帰」というラベルの付いた論文が見つかりましたが、同じことをしているようには見えませんでした。多分私はそれを理解していませんでした。 線形回帰に似た、球の表面からの一連のデータポイントの合計二乗距離を最小にする球の中心点と半径を求める簡単な式はありますか？ 編集1： ノイズは、球の半径よりも2桁または3桁小さく、ガウス分布は均一であると想定できます。ただし、サンプル自体は球の表面から確実に均一に描画されるわけではありませんが、表面上のいくつかのパッチにクラスター化されている可能性が高く、すべてが1つの半球内にある可能性があります。でデータを処理するソリューションR３R３\mathbb R^3 結構ですが、任意の次元の一般的な解決策も素晴らしいです。 編集2： 線形回帰を使用した場合、私が賢明な答えを得る可能性は何ですか、 y= Xβ+ ϵy=バツβ+εy = X\beta + \epsilon、二乗された成分が他のパラメーターから独立しているふりをする7次元空間で： バツβy=[ − 2 x- 2 Y− 2 z111− 1 ]=[バツ0y0z0バツ20y20z20r2]』=バツ2+y2+z2バツ=[−2バツ−2y−2z111−1]β=[バツ0y0z0バツ02y02z02r2]』y=バツ2+y2+z2\begin{align} X &= \begin{array}{ccccccc}[-2x& -2y&-2z&1&1&1&-1]\end{array}\\ \beta &= \begin{array}{ccccccc}[x_0 & y_0 & z_0 & x_0^2 & y_0^2 & z_0^2 & r^2]'\end{array}\\ y &= x^2+y^2+z^2\end{align} せいぜい、私のエラーメトリックは少し変わっていると思います。最悪の場合、ソリューションは一貫性に近づくことさえありません。 ...または4つの同じ列があると、回帰を行おうとすると特異行列が得られるため、これはばかげています。 …

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回帰ツリーのリーフで異なる回帰手法を使用することは一般的ですか（たとえば、線形回帰）。私は過去1時間それを探していましたが、私が見つけるのは、木の葉で一定の値を持つ実装だけです。これが一般的である/一般的でない理由はありますか？

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次の関係があるロジスティック回帰モデルを指定したいと思います。 FE[ Y私| バツ私] = f（βバツ私1+ β2バツ私2）E[Yi|Xi]=f(βxi1+β2xi2)E[Y_i|X_i] = f(\beta x_{i1} + \beta^2x_{i2})ここで、は逆ロジット関数です。fff 既存のR関数でこれを行う「迅速な」方法はありますか、またはこのようなモデルの名前はありますか？私はロジスティック回帰に使用されるNewton-Raphsonアルゴリズムを変更できることを理解していますが、これは多くの理論的およびコーディング作業であり、ショートカットを探しています。 編集：確率を最大化するためにRのoptim（）または他のオプティマイザーを使用して、ポイント推定値を取得することは非常に簡単です。しかし、私はこれらの人の標準エラーが必要です。ββ\beta

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次のモデルで作業しているとします yi=α(1−exp(−βti))+γ(1−exp(−δti))+εiyi=α(1−exp⁡(−βti))+γ(1−exp⁡(−δti))+εiy_i = \alpha(1-\exp(-\beta t_i))+\gamma(1-\exp(-\delta t_i)) + \varepsilon_i。 ゼロで平均IIDガウスであり、私はのベストフィット値見つけようとしている。εiεi\varepsilon_iα,β,γ,δα,β,γ,δ\alpha,\beta,\gamma,\delta 具体的には、これはRHSの第1項と第2項に従って時間とともに成長する2つの亜種を含む一部の細菌種の総量のモデルであると言いますが、ここでは総個体数のみを測定します。注：これは実際の設定ではありませんが、質問には十分です。 たとえば、常にとを交換するだけで、正確に同じ密度/尤度を取得できるため、モデルは通常の意味で識別できません。αα\alphaγγ\gamma ご想像のとおり、これでMCMCを実行すると、ひどく広い事後検定が行われ、非線形最小二乗アプローチは初期の推測に非常に敏感です-尤度関数には大きなプラトーがあります。 この段階では、より良い実験計画はオプションではありません。明らかに、亜種を個別に測定することが最良のオプションです。 この問題で私ができることはありますか、それともより良い実験デザインが唯一の選択肢ですか？

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データに次のような異常な方程式が当てはまると仮定する理論的な理由がある場合： Y私= （β0+β1バツ1 i+β2バツ2 i+ε私）β３Yi=(β0+β1x1i+β2x2i+ϵi)β3Y_i = (\beta_0 + \beta_1x_{1i} + \beta_2x_{2i} + \epsilon_i)^{\beta_3} 変換後に通常の最小二乗多重線形回帰を使用してパラメーターを推定できますか β0、1、2、３β0,1,2,3\beta{_0,_1,_2,_3}？はいの場合、どのような変化ですか？ そうでない場合、R（および簡単な説明）には、このモデルの近似と残差をより一般的なMLRモデルと比較するのに役立つ特別なパッケージがありますか？ ありがとう。 コード例： ## while I can run "nls," I cannot get $\epsilon$ inside parentheses nor ## can I have four BETAs var1 <- rnorm(50, 100, 1) var2 <- rnorm(50, 120, 2) var3 <- rnorm(50, …

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変数間のU字型または逆U字型の関係を（回帰フレームワークで）分析するいくつかの論文を見てきました。私がそこから得た一般的な理解は、私たち全員が簡単に視覚化できる特定のタイプの非線形関係であるということです。 しかし、U字型の回帰関数を正確に数学的に定義する方法について少し混乱しています。簡単にするために、リグレッサだけがあると仮定しますバツxx。 U字型の回帰関数を持つことは、回帰関数が凸状であり、ある点までで減少し、その後が凸状でで増加することを意味しますか？バツxxccccccバツxx または、単に回帰関数がある点まで減少し、その後がで増加することを単に意味しますか？バツxxccccccバツxx

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