タグ付けされた質問 「neyman-pearson-lemma」

その方法が完全に尤度比検定に基づいている記事を読んでいます。著者は、一方的な代替案に対するLRテストはUMPであると述べています。彼はそれを主張することによって進みます 「... [LRテスト]が一律で最も強力であると示すことができない場合でも、LRテストは望ましい統計的特性を備えていることがよくあります。」 ここでどのような統計的特性が意味されているのでしょうか。筆者がこれらを言及していることを考えると、それらは統計学者の間の共通の知識であると思います。 私がこれまでに見つけるために管理している唯一の望ましい特性はの漸近カイ二乗分布である（いくつかの規則性の条件の下で）、λは LR比です。− 2 ログλ−2log⁡λ-2 \log \lambdaλλ\lambda 私は、それらの望ましい特性について読むことができる古典的なテキストへの参照にも感謝します。

11 hypothesis-testing  power-analysis  power  likelihood-ratio  neyman-pearson-lemma 

これは、技術的な質問というよりは、歴史的な質問です。 「ネイマン・ピアソンの補題」が定理ではなく補題であるのはなぜですか？ ウィキへのリンク：https : //en.wikipedia.org/wiki/Neyman%E2%80%93Pearson_lemma 注意：問題は、補題とは何か、および定理を証明するために補題がどのように使用されるかではなく、ネイマン・ピアソン補題の歴史についてです。それは定理を証明するために使用されましたか、それからそれはたまたまもっと有用でしたか？これが事実であったという疑いを超えてこれの証拠はありますか？

10 hypothesis-testing  terminology  history  neyman-pearson-lemma 

私の質問の要約版 （2018年12月26日） EfronとHastieによるComputer Age Statistical Inferenceから図2.2を再現しようとしていますが、理解できない何らかの理由で、数値が本の数値と一致していません。 観測データ 2つの可能な確率密度関数、帰無仮説密度と代替密度間で決定しようとしていると仮定します。テストルールは、データを観測することを選択するまたはを示します。このようなルールには、2つの頻度エラーの確率が関連付けられています。実際にが生成したときに選択すること、およびその逆xxxf0(x)f0(x)f_0\left(x\right)f1(x)f1(x)f_1\left(x\right)t(x)t(x)t\left(x\right)000111xxxf1f1f_1f0f0f_0xxx α = Prf0{ t （x ）= 1 } 、α=Prf0{t（バツ）=1}、 \alpha = \text{Pr}_{f_0} \{t(x)=1\}, β= Prf1{ t （x ）= 0 } 。β=Prf1{t（バツ）=0}。 \beta = \text{Pr}_{f_1} \{t(x)=0\}. ましょうである尤度比、L （x ）L（バツ）L(x) L （x ）= f1（x ）f0（x ）L（バツ）=f1（バツ）f0（バツ） L(x) = \frac{f_1\left(x\right)}{f_0\left(x\right)} したがって、Neyman–Pearson補題は、形式のテストルールが最適な仮説テストアルゴリズムであると述べています。tc（x ）tc（バツ）t_c(x) tc（x ）= { …

8 self-study  python  likelihood-ratio  neyman-pearson-lemma