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ベイジアン対頻繁な議論の*数学的な*根拠はありますか？
ウィキペディアでは次のように述べています： [確率の]数学は、確率の解釈とはほとんど無関係です。 質問：私たちは数学的に正しいことをしたい場合はその後、我々は禁止すべきではない任意の確率の解釈を？すなわち、ベイジアンと頻度の両方が数学的に間違っていますか？ 私は哲学が好きではありませんが、数学は好きです。コルモゴロフの公理の枠組みの中で独占的に働きたいです。これが私の目標である場合、ウィキペディアでベイジアン主義と頻度主義の両方を拒否すべきであると言っていることに従うべきでしょうか？概念が純粋に哲学的であり、数学的なものではない場合、最初に統計に表示されるのはなぜですか？ 背景/コンテキスト： このブログ投稿ではまったく同じことを言っていませんが、テクニックを「ベイジアン」または「フリークエンシー」に分類しようとすることは、実際的な観点からは逆効果であると主張しています。 ウィキペディアからの引用が真である場合、哲学的観点から統計的方法を分類しようとすることも逆効果であるように思われます-方法が数学的に正しい場合、基礎となる数学の仮定の際に方法を使用することは有効ですそうでなければ、数学的に正しくない場合、または仮定が成り立たない場合、それを使用することは無効です。 一方、多くの人が確率論（つまりコルモゴロフの公理）で「ベイジアン推論」を特定しているように見えますが、その理由はよくわかりません。いくつかの例は、ジェームズ・ストーンの本「ベイズ・ルール」と同様に、「確率」と呼ばれるベイズ推論に関するジェインズの論文です。したがって、これらの主張を額面どおりに受けた場合、それはベイジアン主義を好むべきであることを意味します。 しかし、Casella and Bergerの本は、最尤推定量について説明しているが、最大事後推定量を無視しているため、頻繁に使用されているように見えますが、その中のすべてが数学的に正しいようにも見えます。 それでは、統計的に数学的に正しいバージョンのみが、ベイジアン主義と頻度主義に関して完全に不可知ではないことを拒否するということになるのではないでしょうか？両方の分類のメソッドが数学的に正しい場合、正確で明確に定義された数学よりも曖昧で不明確な哲学を優先するため、他のものよりもいくつかを好むのは不適切な実践ではありませんか？ 要約：要するに、ベイジアン対頻繁な議論の数学的根拠が理解できず、議論の数学的根拠がない場合（これはウィキペディアが主張するものです）、なぜそれが容認されるのか分かりませんすべてが学術的な談話です。