タグ付けされた質問 「heavy-tailed」

（これは、電子メールで私に届いた質問に基づいています。同じ人との以前の短い会話からいくつかのコンテキストを追加しました。） 昨年、ガンマ分布は対数正規分布よりも裾が重いと言われましたが、そうではないと言われました。 どちらが重いですか？ 関係を調べるために使用できるリソースは何ですか？

41 distributions  gamma-distribution  lognormal  heavy-tailed 

ヘビーテール分布およびロングテール分布に関する測定値から、すべてのロングテール分布はヘビーテールであるが、すべてのヘビーテール分布がロングテールではないことを理解しました。 誰かが例を挙げてください： ロングテールの連続的で対称的なゼロ平均密度関数 ヘビーテールであるがロングテールではない連続で対称的なゼロ平均密度関数 だから私はそれらの定義の意味をよりよく理解できますか？ 両方に単位分散がある場合はさらに良いでしょう。

14 distributions  heavy-tailed 

私の講義ノートには、 t分布は通常のように見えますが、裾が少し重いです。 なぜそれが正常に見えるのか理解しています（中心極限定理のため）。しかし、正規分布よりも裾が重いことを数学的に証明する方法と、正規分布よりもどの程度重いかを測定する方法があるかどうかを理解するのに苦労しています。

10 normal-distribution  t-distribution  heavy-tailed 

運動の質問は尋ねます LET共通の正規分布を有するRVSことと。すべてのの上部テール依存係数を計算します。バツ1、X2バツ1、バツ2X_1, X_2N（0 、1 ）N（0、1）N(0,1)コア（X1、X2）= ρコア⁡（バツ1、バツ2）=ρ\operatorname{Corr}(X_1, X_2) = \rhoρ ∈ [ - 1 、1 ]ρ∈[−1、1]\rho \in [-1, 1] 「一般的な」正規分布があるとはどういう意味ですか？ 私の最初の考えは、と両方が一変量正規分散変数であることを意味するということでした。ただし、それが真実である場合、その質問は意味がありません。尾の依存関係は計算できません。バツ1バツ1X_1バツ2バツ2X_2N（0 、1 ）N（0、1）N(0,1) それで、私は「共通の」正規分布によって、それらは二変量正規分布を意味すると信じるように残されていますか？

8 probability  random-variable  heavy-tailed 

2つのコーシー確率変数および与えられます。それは独立していない。確率変数の依存構造は、多くの場合、それらの共分散または相関係数で定量化できます。ただし、これらのコーシー確率変数にはモーメントがありません。したがって、共分散と相関は存在しません。θ1∼Cauchy(x(1)0,γ(1))θ1∼Cauchy(x0(1),γ(1))\theta_1 \sim \mathrm{Cauchy}(x_0^{(1)}, \gamma^{(1)})θ2∼Cauchy(x(2)0,γ(2))θ2∼Cauchy(x0(2),γ(2))\theta_2 \sim \mathrm{Cauchy}(x_0^{(2)}, \gamma^{(2)}) 確率変数の依存関係を表す他の方法はありますか？モンテカルロでそれらを推定することは可能ですか？

7 covariance  independence  copula  heavy-tailed