タグ付けされた質問 「geometric-distribution」

初めて頭が得られるまで、公正なコインを繰り返し投げるとします。 必要なトスの予想数はいくらですか？ 最初のヘッドが取得される前に取得されるテールの予想数はいくつですか？

17 probability  self-study  expected-value  bernoulli-distribution  geometric-distribution 

仮定X1X1X_1及びX2X2X_2、パラメータを持つ独立した幾何学的な確率変数であるppp。その確率は何であるX1≥X2X1≥X2X_1 \geq X_2？ X1X1X_1とX2X2X_2については幾何学的であるということ以外は何も言われていないので、私はこの質問について混乱しています。X 1とX 2は範囲内にあるため、これは50%50%50\%はないでしょうか？X1X1X_1X2X2X_2 編集：新しい試み P(X1≥X2)=P(X1&gt;X2)+P(X1=X2)P(X1≥X2)=P(X1&gt;X2)+P(X1=X2)P(X1 ≥ X2) = P(X1 > X2) + P(X1 = X2) P(X1=X2)P(X1=X2)P(X1 = X2) =∑x∑x\sum_{x} (1−p)x−1p(1−p)x−1p(1−p)x−1p(1−p)x−1p(1-p)^{x-1}p(1-p)^{x-1}p =p2−pp2−p\frac{p}{2-p} P(X1&gt;X2)P(X1&gt;X2)P(X1 > X2) = P(X1&lt;X2)P(X1&lt;X2)P(X1 < X2)およびP(X1&lt;X2)+P(X1&gt;X2)+P(X1=X2)=1P(X1&lt;X2)+P(X1&gt;X2)+P(X1=X2)=1P(X1 < X2) + P(X1 > X2) + P(X1 = X2) = 1 したがって、P(X1&gt;X2)P(X1&gt;X2)P(X1 > X2) = 1−P(X1=X2)21−P(X1=X2)2\frac{1-P(X1 = X2)}{2} …

9 self-study  random-variable  geometric-distribution 

Aさんは、一様分布からランダムに数値を選択します。次に、B氏はの一様分布から、独立して、繰り返し描画し、 より大きい数値を取得して停止します。与えられた場合、B氏が描く数の予想される合計は、等しいですか？XXX[0,1][0,1][0, 1][ 0 、1 ] XY1,Y2,...Y1,Y2,...Y_1, Y_2, ...[0,1][0,1][0, 1] X=xX2X2\frac{X}{2}X=xX=xX = x これに対する答えはです。パラメータ幾何分布に従うドロー数のランダム変数としてをとることにより、予想されるドロー数をとして取得しました。しかし、予想される合計を計算する方法がわかりません。任意の助けいただければ幸いです。1(2−x)1(2−x)\frac{1}{(2-x)}Z p = 1 − xln4ln4ln 4ZZZp=1−x2p=1−x2p= 1 - \frac{x}{2}YiYiY_{i}

8 probability  self-study  expected-value  conditional-expectation  geometric-distribution 

尤度理論のプリンストンのレビューに従っています。彼らFisher’s score functionは、対数尤度関数の1次導関数として定義し、スコアはランダムなベクトルであると言います。例：幾何分布： u(π)=n(1π−y¯1−π)あなた（π）=ん（1π−y¯1−π） u(\pi) = n\left(\frac{1}{\pi} - \frac{\bar{y}}{1-\pi} \right) そして、それは確かに（パラメータ）関数であり、含むためランダムです。ππ\piy¯y¯\bar{y} しかし、彼らは私が理解していないことを言います：「真のパラメーター値評価されたスコアは平均ゼロです」と彼らはそれをとして公式化し。「真のパラメータ値」で評価して、その平均を見つけるとはどういう意味ですか？そして、幾何学的な例では、アイデンティティすると、すぐに？「真のパラメータ値」はこれとどのように関係していますか？ππ\piE(u(π))=0E（あなた（π））=0E(u(\pi)) = 0E(y)=E(y¯)=1−ππE（y）=E（y¯）=1−ππE(y) = E(\bar{y}) = \frac{1-\pi}{\pi}E(u(π))=0E（あなた（π））=0E(u(\pi)) = 0

8 likelihood  geometric-distribution  fisher-scoring