ニュートンラフソンとフィッシャーのスコアリングの最初の反復を明示的に見せていただけますか？
サンプルの各メソッドの最初の反復を計算することにより、Newton-Raphsonテクニックとテクニックの違いを理解しようとしFisher scoringていBernoulliます。（私はこのケースでは、私は明示的に、すぐに計算できることを知っている、私は繰り返しそれを行うには、単に理解し、どのように各メソッドの収束を見たいです）。πmleπmle\pi_{mle} 私は、コインを描くとし回、実際のパラメータπ 、T = 0.3である私には不明、と私は4頭を得たので、ˉ X = 0.4。n=10n=10n=10πt=0.3πt=0.3\pi_t=0.3X¯=0.4X¯=0.4\bar{X}=0.4 スコア関数は次のとおりです。 u(π)=nX¯π−n(1−X¯)1−πu(π)=nX¯π−n(1−X¯)1−πu(\pi) = \frac{n\bar{X}}{\pi} - \frac{n(1-\bar{X})}{1-\pi} 観測された漁師情報は次のとおりです。 J(π)=−nX¯π2−n(1−X¯)(1−π)2J(π)=−nX¯π2−n(1−X¯)(1−π)2J(\pi) = -\frac{n\bar{X}}{\pi^2} - \frac{n(1-\bar{X})}{(1-\pi)^2} 予想される漁師情報は次のとおりです。 I(π)=nπtπ2+n(1−πt)(1−π)2I(π)=nπtπ2+n(1−πt)(1−π)2I(\pi) = \frac{n\pi_t}{\pi^2} + \frac{n(1-\pi_t)}{(1-\pi)^2} そして、私たちが期待フィッシャー情報を簡素化できることに注意してください我々がそれを評価する場合にのみ、π=πtπ=πt\pi = \pi_tが、それがどこにあるか、我々が知りません... 今、私の最初の推測があるとしπ0=0.6π0=0.6\pi_0 = 0.6 Newton-Raphson単にこのように行きます： π1=π0−u(π0)/J(π0)π1=π0−u(π0)/J(π0) \pi_1 = \pi_0 - u(\pi_0)/J(\pi_0) ？ そして、どうFisher-scoringですか？ π1=π0+u(π0)/I(π0)π1=π0+u(π0)/I(π0) \pi_1 = \pi_0 + u(\pi_0)/I(\pi_0) πtπt\pi_tπtπt\pi_tπmleπmle\pi_{mle} これら2つの方法を可能な限り具体的に示してくれませんか。ありがとう！