二項設定の下での成功の将来の割合の予測間隔
二項回帰を当てはめ、回帰係数の点推定と分散共分散行列を取得するとします。これにより、将来の実験で期待される成功の割合 CIを取得できますが、観測された割合のCIが必要です。シミュレーション（私はそれをしたくないと思う）やKrishnamoorthya et al（私の質問には完全には答えていません）へのリンクなど、いくつかの関連する回答が投稿されています。ppp 私の推論は次のとおりです：二項モデルだけを使用する場合、は（対応するWald CIを使用して）正規分布からサンプリングされると仮定する必要があるため、閉じた形式で観測された比率のCIを取得することは不可能です。がベータ分布からサンプリングされると仮定すると、成功数はベータ二項分布に従うため、状況ははるかに簡単です。推定ベータパラメーターおよび不確実性がないと仮定する必要があります。ppppppαα\alphaββ\beta 3つの質問があります。 1）理論的なもの：ベータパラメータのポイント推定値のみを使用しても問題ありませんか？多重線形回帰で将来の観測のためにCIを構築することを知っています Y=x′β+ϵ,ϵ∼N(0,σ2)Y=x′β+ϵ,ϵ∼N(0,σ2)Y = x'\beta + \epsilon, \epsilon \sim N(0, \sigma^2) 彼らはそのwrtエラー項分散ます。正当化の理由は、実際にはは回帰係数よりもはるかに高い精度で推定され、不確実性を取り入れようとしてもあまり利益が得られないということです。。同様の根拠は、推定されたベータパラメータと当てはまりますか？σ2σ2\sigma^2σ2σ2\sigma^2σ2σ2\sigma^2αα\alphaββ\beta 2）どのパッケージの方が優れていますか（R：gamlss-bb、betareg、aod ?; SASにもアクセスできます）。 3）推定されたベータパラメーターを前提として、将来の成功の数、またはさらに良いことに、ベータ二項分布の下での将来の成功の割合の分位数（2.5％、97.5％）を取得する（概算）ショートカットはありますか？