インフレーションされていないガンマ回帰のSAS NLMIXEDコードをRに変換

Rで連続応答変数のゼロインフレ回帰を実行しようとしています。gamlss実装を知っていますが、概念的にはもう少し単純なDale McLerranによるこのアルゴリズムを実際に試してみたいと思います。残念ながら、コードはSASにあり、nlmeのようなものに書き直す方法がわかりません。

コードは次のとおりです。

proc nlmixed data=mydata;
  parms b0_f=0 b1_f=0 
        b0_h=0 b1_h=0 
        log_theta=0;


  eta_f = b0_f + b1_f*x1 ;
  p_yEQ0 = 1 / (1 + exp(-eta_f));


  eta_h = b0_h + b1_h*x1;
  mu    = exp(eta_h);
  theta = exp(log_theta);
  r = mu/theta;


  if y=0 then
     ll = log(p_yEQ0);
  else
     ll = log(1 - p_yEQ0)
          - lgamma(theta) + (theta-1)*log(y) - theta*log(r) - y/r;


  model y ~ general(ll);
  predict (1 - p_yEQ0)*mu out=expect_zig;
  predict r out=shape;
  estimate "scale" theta;
run;

送信元：http : //listserv.uga.edu/cgi-bin/wa?A2=ind0805A&L=sas-l&P=R20779

追加：

注：ここには混合効果はありません-修正のみです。

この近似の利点は、（係数がロジスティック回帰をP（y = 0）に、ガンマエラー回帰をE（y | y> 0）に対数リンクで個別に近似した場合と同じです）ことができることです。ゼロを含む結合関数E（y）を推定します。SASでこの値を予測するには、次の行を使用します（CIを使用）predict (1 - p_yEQ0)*mu。

さらに、カスタムコントラストステートメントを記述して、E（y）の予測変数の有意性をテストすることができます。たとえば、これは私が使用したSASコードの別のバージョンです。

proc nlmixed data=TestZIG;
      parms b0_f=0 b1_f=0 b2_f=0 b3_f=0
            b0_h=0 b1_h=0 b2_h=0 b3_h=0
            log_theta=0;


        if gifts = 1 then x1=1; else x1 =0;
        if gifts = 2 then x2=1; else x2 =0;
        if gifts = 3 then x3=1; else x3 =0;


      eta_f = b0_f + b1_f*x1 + b2_f*x2 + b3_f*x3;
      p_yEQ0 = 1 / (1 + exp(-eta_f));

      eta_h = b0_h + b1_h*x1 + b2_h*x2 + b3_h*x3;
      mu    = exp(eta_h);
      theta = exp(log_theta);
      r = mu/theta;

      if amount=0 then
         ll = log(p_yEQ0);
      else
         ll = log(1 - p_yEQ0)
              - lgamma(theta) + (theta-1)*log(amount) -                      theta*log(r) - amount/r;

      model amount ~ general(ll);
      predict (1 - p_yEQ0)*mu out=expect_zig;
      estimate "scale" theta;
    run; 

次に、「gift1」と「gift2」（b1とb2）を推定するには、次の推定ステートメントを記述します。

estimate "gift1 versus gift 2" 
 (1-(1 / (1 + exp(-b0_f -b1_f))))*(exp(b0_h + b1_h)) - (1-(1 / (1 + exp(-b0_f -b2_f))))*(exp(b0_h + b2_h)) ; 

Rはこれを行うことができますか？

このコードに少し時間をかけたので、基本的には次のように見えます。

1）右側とロジスティック回帰をいb0_f + b1_f*x1とy > 0目的変数として、

2）Y> 0、右側と回帰を実行するためにそれらの観察のためにb0_h + b1_h*x1、ガンマ尤度とlink=log、

3）ガンマ分布の形状パラメータも推定します。

関数を1回呼び出すだけでよいので、可能性が一緒に最大化されます。ただし、可能性はいずれにせよ分離するため、結果として改善されたパラメーター推定は得られません。

これは、glmプログラミングの労力を節約するために関数を利用するいくつかのRコードです。これは、アルゴリズム自体を覆い隠すので、あなたが望むものではないかもしれません。コードは確かに、きれいにする必要があります。

McLerran <- function(y, x)
{
  z <- y > 0
  y.gt.0 <- y[y>0]
  x.gt.0 <- x[y>0]

  m1 <- glm(z~x, family=binomial)
  m2 <- glm(y.gt.0~x.gt.0, family=Gamma(link=log))

  list("p.ygt0"=m1,"ygt0"=m2)
}

# Sample data
x <- runif(100)
y <- rgamma(100, 3, 1)      # Not a function of x (coef. of x = 0)
b <- rbinom(100, 1, 0.5*x)  # p(y==0) is a function of x
y[b==1] <- 0

foo <- McLerran(y,x)
summary(foo$ygt0)

Call:
glm(formula = y.gt.0 ~ x.gt.0, family = Gamma(link = log))

Deviance Residuals: 
     Min        1Q    Median        3Q       Max  
-2.08888  -0.44446  -0.06589   0.28111   1.31066  

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   1.2033     0.1377   8.737 1.44e-12 ***
x.gt.0       -0.2440     0.2352  -1.037    0.303    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

(Dispersion parameter for Gamma family taken to be 0.3448334)

    Null deviance: 26.675  on 66  degrees of freedom
Residual deviance: 26.280  on 65  degrees of freedom
AIC: 256.42

Number of Fisher Scoring iterations: 6

ガンマ分布の形状パラメーターは、1 /ガンマファミリーの分散パラメーターに等しくなります。プログラムでアクセスしたい係数やその他の要素には、戻り値リストの個々の要素でアクセスできます。

> coefficients(foo$p.ygt0)
(Intercept)           x 
   2.140239   -2.393388 

予測は、ルーチンの出力を使用して行うことができます。期待される値とその他の情報を生成する方法を示すいくつかのRコードを次に示します。

# Predict expected value
predict.McLerren <- function(model, x.new)
{
  x <- as.data.frame(x.new)
  colnames(x) <- "x"
  x$x.gt.0 <- x$x

  pred.p.ygt0 <- predict(model$p.ygt0, newdata=x, type="response", se.fit=TRUE)
  pred.ygt0 <- predict(model$ygt0, newdata=x, type="response", se.fit=TRUE)  

  p0 <- 1 - pred.p.ygt0$fit
  ev <- (1-p0) * pred.ygt0$fit

  se.p0 <- pred.p.ygt0$se.fit
  se.ev <- pred.ygt0$se.fit

  se.fit <- sqrt(((1-p0)*se.ev)^2 + (ev*se.p0)^2 + (se.p0*se.ev)^2)

  list("fit"=ev, "p0"=p0, "se.fit" = se.fit,
       "pred.p.ygt0"=pred.p.ygt0, "pred.ygt0"=pred.ygt0)
}

そしてサンプル実行：

> x.new <- seq(0.05,0.95,length=5)
> 
> foo.pred <- predict.McLerren(foo, x.new)
> foo.pred$fit
       1        2        3        4        5 
2.408946 2.333231 2.201889 2.009979 1.763201 
> foo.pred$se.fit
        1         2         3         4         5 
0.3409576 0.2378386 0.1753987 0.2022401 0.2785045 
> foo.pred$p0
        1         2         3         4         5 
0.1205351 0.1733806 0.2429933 0.3294175 0.4291541 

係数抽出とコントラストについて：

coef.McLerren <- function(model)
{
  temp1 <- coefficients(model$p.ygt0)
  temp2 <- coefficients(model$ygt0)
  names(temp1) <- NULL
  names(temp2) <- NULL
  retval <- c(temp1, temp2)
  names(retval) <- c("b0.f","b1.f","b0.h","b1.h")
  retval
}

contrast.McLerren <- function(b0_f, b1_f, b2_f, b0_h, b1_h, b2_h)
{
  (1-(1 / (1 + exp(-b0_f -b1_f))))*(exp(b0_h + b1_h)) - (1-(1 / (1 + exp(-b0_f -b2_f))))*(exp(b0_h + b2_h))
}


> coef.McLerren(foo)
      b0.f       b1.f       b0.h       b1.h 
 2.0819321 -1.8911883  1.0009568  0.1334845