分位回帰にはどのような診断プロットが存在しますか？

OLSに関する私の質問に続いて、私は疑問に思う：分位回帰にはどのような診断プロットが存在するのか？（そしてそれらのR実装はありますか？）

簡単なグーグル検索で、すでにワームのプロット（これまで聞いたことがない）を思い付きました。（それらのうちのどれかが、分位点回帰のために移植されたOLSからのものですか？）

分位点回帰では、応答変数がほぼ連続していると仮定する以外に、分布の仮定、つまり残差に関する仮定を行いません。単一の分位点を関数予測子Xとして推定する問題に取り組んでいる場合、間違っている可能性のある主要なことは、線形予測子指定ミスです。$X\beta$アンダーフィット、つまり、非線形効果（一般的な問題）または相互作用効果を含めないこと。少なくとも2つの推奨アプローチがあります。まず、サンプルサイズが大きい場合は、より柔軟なモデルに適合します。適切な妥協点は、制限付き3次スプライン（自然スプライン）などの回帰スプラインを使用して、すべての主効果を非線形にすることです。次に、相互作用を除いて、チェックする必要のあるものはありません。2番目のアプローチは、モデルが単純である（なぜ？）ことを望みますが、複雑にすることを許可し、単純なモデルへの複雑な追加の影響を評価することです。たとえば、非線形項または相互作用項、あるいはその両方の寄与の組み合わせを評価できます。次に例を示します。R rmsとquantregパッケージ。パラメータの数を制限するために、対話形式の妥協が使用されます。相互作用は、二重に非線形にならないように制限されています。

require(rms)
# Estimate 25th percentile of y as a function of x1 and x2
f <- Rq(y ~ rcs(x1, 4) + rcs(x2, 4) + rcs(x1, 4) %ia% rcs(x2, 4), tau=.25)
# rcs = restricted cubic spline, here with 4 default knots
# %ia% = restricted interaction
# To use general interactions (all cross product terms), use:
# f <- Rq(y ~ rcs(x1, 4)*rcs(x2, 4), tau=.25)
anova(f)   # get automatic combined 'chunk' tests: nonlinearity, interaction
# anova also provides the combined test of complexity (nonlin. + interact.)