1
分数微分式について
時系列あり、それをARFIMA（別名FARIMA）プロセスとしてモデル化したいと思います。が（分数）の次数で積分されている場合、それを定常的にするために分数で差を付けたいと思います。ytyty_tytyty_tddd 質問：分数微分を定義する次の式は正しいですか？ Δdyt:=yt−dyt−1+d(d−1)2!yt−2−d(d−1)(d−2)3!yt−3+...+(−1)k+1d(d−1)⋅...⋅(d−k)k!yt−k+...Δdyt:=yt−dyt−1+d(d−1)2!yt−2−d(d−1)(d−2)3!yt−3+...+(−1)k+1d(d−1)⋅...⋅(d−k)k!yt−k+...\Delta^d y_t := y_t - d y_{t-1} + \frac{d(d-1)}{2!} y_{t-2} - \frac{d(d-1)(d-2)}{3!} y_{t-3} + ... +(-1)^{k+1} \frac{d(d-1) \cdot ... \cdot (d-k)}{k!} y_{t-k} + ... （ここでは、次数分数微分を示します。）ΔdΔd\Delta^dddd このウィキペディアの記事ARFIMAの Chapter ARFIMA（）に基づいて式を作成しましたが、正しく取得したかどうかはわかりません。0,d,00,d,00,d,0