1
以前の選択でベイズ推定量ではない許容可能な推定量を持つモデル？
私の知る限り、すべてのベイズ推定量は許容されます。（関連質問- 1、2。）私は私の教授が講義中に一度触れて思い出しラフ直感として、少なくとも、逆はすべての許容推定器は、前のいくつかの選択のためのベイズ推定量である、である、としても真である、ということ。彼は「例外がある」または「規則的な条件が必要である」という線に沿って何かを言いました。 質問：誰かが次のことについて何か知っていますか？ 逆に必要な規則性条件はどれですか。すべての許容可能な推定量は、保持するための以前のベイズ推定量です。 および/または統計モデルの（良い）反例が存在している（合理的）許容推定器はありませんのためにベイズ推定任意の前の選択？ 私の推測では、特にクロムウェルの法則に違反する以前のものが「効果的なモデルサイズ」を人為的に縮小することはよく知られているため、反例はクロムウェルの法則と関係がある可能性があります。したがって、何らかの理由ですべての事前分布がクロムウェルの規則に違反しなければならないモデルがある場合、（妥当な）反例が存在する可能性があると考えられます。 宿題の問題として、私たちは非常に限られたケースでこの逆を証明しなければなりませんでした：クロムウェルのルールに違反していない事前確率と、有限のパラメーター空間。有限パラメータ空間への制限は必須ではなかったと思いますが、コースの前提条件として機能解析がリストされていなかったため、無限次元のベクトル空間で凸解析を行う必要をなくすためだけです。とは言っても、すべての無限次元ベクトル空間が凸分析の一般化が適用されるバナッハ空間であるとは限らないため、反例が存在することを期待することもできますが、それらが存在する場合は、無限のパラメーター空間があることも期待します。 編集：この回答に基づいて、私が持っている別の推測は、すべての事前分布が何らかの理由で無限のベイズリスクを持っているモデル（おそらくコーシーモデル）の反例が存在する可能性があることです。