予測ではなくモデリングのみに関心がある場合、正則化は役立ちますか？
予測や予測ではなく、モデルパラメーターの推定（および解釈）のみに関心がある場合、正則化は役立ちますか？ あなたの目標が新しいデータの良い予測をすることである場合、正則化/相互検証が非常に有用であることがわかります。しかし、伝統的な経済学をやっていて、見積もるだけなら、どうでしょうか？クロスバリデーションもそのコンテキストで役立ちますか？概念的な難易私の闘争は、我々が実際に計算できるということであるL （ Y 、Y）試験データに、しかし、我々はできる計算決してL （ β 、β）真ため、βが観測されたことがない定義です。（真のβさえ存在すると仮定してくださいββ\betaL(Y,Y^)L(Y,Y^)\mathcal{L}\left(Y, \hat{Y}\right)L(β,β^)L(β,β^)\mathcal{L}\left(\beta, \hat{\beta}\right)ββ\betaββ\beta、つまり、データが生成されたモデルのファミリーを知っていること。） あなたの損失があると仮定。バイアスと分散のトレードオフに直面していますよね？そのため、理論的には、いくつかの正則化を行う方が良いかもしれません。しかし、どのようにして正則化パラメーターを選択できますか？L(β,β^)=∥β−β^∥L(β,β^)=‖β−β^‖\mathcal{L}\left(\beta, \hat{\beta}\right) = \lVert \beta - \hat{\beta} \rVert 私は、係数を持つ線形回帰モデルの簡単な数値例を参照させていただき研究者の損失関数は、例えばある、‖ β - βを ‖でも、またはちょうど（β 1 - β 1 ）2。実際には、これらの例で予想される損失を改善するために相互検証をどのように使用できますか？β≡(β1,β2,…,βk)β≡(β1,β2,…,βk)\beta \equiv (\beta_1, \beta_2, \ldots, \beta_k)∥β−β^∥‖β−β^‖\lVert \beta - \hat{\beta} \rVert(β1−β^1)2(β1−β^1)2(\beta_1 - \hat{\beta}_1)^2 編集：DJohnson は、この質問に関連するhttps://www.cs.cornell.edu/home/kleinber/aer15-prediction.pdfを指摘してくれました。著者はそれを書く 技術を機械学習...予測する統制のとれた方法で提供さ Y（i）は、バイアス・分散トレードオフを作る方法を決定するためにデータ自体を使用し、及び（ii）の変数の非常に豊富なセットを介して検索を可能にし、機能フォーム。しかし、すべてはコストがかかります。一つは、常に彼らが調整されているので、ことを心に留めておく必要がありY 、彼らは（他の多くの仮定なし）のために非常に便利な保証を与えていませんβ。Y^Y^\hat{Y}Y^Y^\hat{Y}β^β^\hat{\beta} 別の関連する紙、再びDJohnsonのおかげ： http://arxiv.org/pdf/1504.01132v3.pdf。このペーパーは、私が上記で苦労していた質問に対処します。 ...既成の回帰ツリーなどの機械学習法を因果推論の問題に適用する際の基本的な課題は、交差検証に基づく正則化アプローチは通常、「グラウンドトゥルース」、つまり実際の結果の観察に依存することです。交差検定サンプル。しかし、治療効果の平均二乗誤差を最小化することが目標である場合、[11]が「因果推論の根本的な問題」と呼ぶものに遭遇します。因果効果は個々のユニットで観察されないため、直接真実があります。治療の因果効果の平均二乗誤差の不偏推定値を構築するためのアプローチを提案することにより、これに対処します。