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3x3の実対称行列の固有ベクトルの分析式？
局所的な慣性モーメントに基づいて3D画像を処理するアルゴリズムを書いています。 3 x 3の実対称行列があり、そこから固有値を見つける必要があります。私はそこに行列の対角化のためのさまざまな一般的なアルゴリズムを見つけましたが、そのような行列の3つの固有ベクトルの分析式が存在するかどうかを知ることができませんでした。 数学に詳しい人はそれを知っていますか？ 編集 ここでの記録は、私自身が質問で見つけたものです。Matthias Odisioが言ったように、3x3の行列ができたらすぐに単純な分析式に取り掛かることはできません。 ただし、特殊なケースである3x3エルミート行列の専用のペーパーが見つかりました。ここでは、さまざまな数値に特化したアプローチが比較されています。 http://arxiv.org/abs/physics/0610206 これは、論文のCおよびFortranコードです。 http://www.mpi-hd.mpg.de/personalhomes/globes/3x3/index.html