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ウェーブレットをPDEに適用するにはどうすればよいですか？
ウェーブレットメソッドをPDEに適用する方法を学びたいのですが、残念ながら、このトピックについて学ぶのに役立つリソースがわかりません。 ウェーブレットの多くの紹介は、補間理論に焦点を当てているようです。たとえば、できれば少数のウェーブレットの重ね合わせによって信号を組み立てます。PDEへの応用については、その主題に深く入ることなく言及されることがあります。私は、WFTを見たことがあるが、そのトピックについてこれ以上知識を持っていない人々のための良い要約記事に興味があります。もちろん、あなたがそれを行うことができると思うなら、良い要約も興味深いでしょう。 私は、どの種類の質問が典型的に現れるかという印象を得ることに特に興味があります。たとえば、リプシッツ境界を持つ有界領域のPDEに有限要素が通常適用されることを知っています。これは、定理空間（適合、不適合、幾何学、組み合わせ）を選択する際の典型的な質問であり、収束理論の確立方法（実際には、Galerkin理論はWaveletでそれほど違わないはずです）、実装では数学的事柄が実行可能であるという直観があります。このようなPDEのウェーブレットに関する鳥瞰的な視点は、私にとって非常に役立ちます。