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異方性固体における波の安定性基準
弾性固体の運動方程式は、 ∇⋅σ+f=ρu¨σ=Cεε=12(∇u+[∇u]T)∇⋅σ+f=ρu¨σ=Cεε=12(∇u+[∇u]T)\begin{align} &\nabla \cdot \boldsymbol{\sigma} + \mathbf{f} = \rho \ddot{\mathbf{u}}\\ &\boldsymbol{\sigma} = \mathbb{C}\boldsymbol{\varepsilon}\\ &\boldsymbol{\varepsilon} = \frac{1}{2}\left(\nabla \mathbf{u} + [\nabla\mathbf{u}]^T\right) \end{align} またはインデックス表記 σij,j+fi=ρui¨σij=Cijklεklε=12(ui,j+uj,i)σij,j+fi=ρui¨σij=Cijklεklε=12(ui,j+uj,i)\begin{align} &\sigma_{ij,j} + f_i = \rho \ddot{u_i}\\ &\sigma_{ij} = C_{ijkl}\varepsilon_{kl}\\ &\varepsilon = \frac{1}{2}(u_{i,j} + u_{j,i}) \end{align} uu\mathbf{u}は変位ベクトル、ff\mathbf{f}は物体力（ソース項）、σσ\boldsymbol{\sigma}は応力テンソル、εε\mathbf{\varepsilon}はひずみテンソル、CC\mathbb{C}は剛性テンソルです。等方性固体の場合、剛性テンソルは2つの異なる定数で記述されます。境界のないドメインの場合、方程式は非結合の2種類の波を認め、安定性の基準は2つの異なるケースの最悪のケース（つまり、 、より高速なもの）。 以下のために横等方性材料テンソルを定義する5つの独立したパラメータ、および波（それらの2が結合している）の3種類があります。より一般的なケースでは、パラメーターの数は21で、波は結合されます。 質問：一般的な場合のタイムマーチングアルゴリズムの安定性の基準をどのようにして見つけますか？