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線の方法を使用してすべてのPDEを離散化できますか？
私は線の方法がPDEの離散化について考える非常に自然な方法であることを発見しました。したがって、新しい方程式のセットが提示されたとき、私は常にその考え方にデフォルトを設定します。これが機能しないPDEを見たことがありません。 線の方法では定式化できない離散化の方法（またはPDEのタイプ）があるかどうかと思います。時間微分が方程式で暗黙的であり、解くことができないすべてのPDEがそのようなケースの1つになると思います（ただし、実際の例はわかりません）。線の方法が常に適用できる理由についての推論または反例を探しています。