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異なる周波数領域における積分方程式法の周期的グリーン関数
異なる周波数領域で区分的に一定の波速度を持つ周期領域でのヘルムホルツ方程式の解について質問しています。この問題を解決するための1つの可能なアプローチは、システムのグリーン関数の観点から境界面の積分方程式を書き留めることです。ドメインは周期的であるため、これはような周期的グリーン関数になります。 ここで、Lは格子ベクトルで、G 0は G 0（rG(r,r′)=∑LG0(r,r′+L)G(r,r′)=∑LG0(r,r′+L) G(r,r') = \sum_L G_0(r,r'+L) LLLG0G0G_0 私の質問は、この方法の計算コストが周波数（k）に応じてどのように変化するかに関するものです。格子和により多くの項を含める必要があるため、低周波数または高周波数では計算が難しくなりますか？G0(r,r′)=eik(r−r′)|r−r′|G0(r,r′)=eik(r−r′)|r−r′| G_0(r,r') = \frac{e^{ik(r-r')}}{|r-r'|} kkk 編集：人々は私が尋ねている質問とは異なる質問に答えているようです。私はそのようなメソッドを実装することに興味がないことを明確にすべきです。異なる周波数領域での方法の長所と（さらに）短所を理解するための背景として、理論的な難しさについて単に尋ねています。私が念頭に置いている種類の問題は、導波路の周期配列の計算モード（多かれ少なかれ）です。