垂直関節軸のフォワードキネマティクス/ DHパラメータ

私は、DH規則を使用して、Kuka youBotのフォワードキネマティクスを計算しようとしています。

http://www.youbot-store.com/youbot-developers/software/simulation/kuka-youbot-kinematics-dynamics-and-3d-model

アームジョイント1とアームジョイント5は回転し、世界のz軸を中心に回転します（空を指します）。

しかし、他の3つのジョイントはすべて回転しており、x軸を中心に回転します。

DH規約では、「ジョイント距離」は「共通法線」に沿っているとされています。しかし、私が誤解しない限り、唯一の一般的な法線はy軸であり、それも水平であり、関節距離はありません。

ジョイント1-ジョイント2にリンクオフセットを使用すると考えていましたが、ジョイント4-ジョイント5で問題が発生しました。リンクオフセットは前のz軸に沿っていると想定されており、その場合、水平方向のどこにも向いていません。しかし、リンク距離STILLも機能しません。これは、一般的な法線距離であり、確立された法線はx軸であり、水平でもあるためです。だから今、私は非常にねじ込まれていると感じています。簡単な解決策があると確信していますが、それを見ることができません。

それで、私は、関節の回転軸が垂直である場合、1-2と4-5の間のリンクに対してどのようにDH規則を使用するのかという質問だと思います。

Denavit-Hartenbergパラメータ（ここによると）は、実際には、方向付けられたポイントライン（つまり、特定のポイントが選択されたライン）の剛体変位を示します。座標系は、がx軸についてであり、がz軸についてであるように設定されていることを念頭に置いて、空間に配置されます。言い換えれば、i番目の関節軸を移動して（i + 1）番目の関節軸と一致する問題を考えてみます。$(r,\alpha,d,\theta)$$r,\alpha$$d,\theta$

DH規則の問題は、軸線上のこの特定の点の選択にあります。隣接する2つの軸が平行でない場合、それぞれの点が共通の垂線の足として選択されます。ただし、隣接する2つの軸が平行である場合、軸線上の特定の点を選択する独自の方法はありません。場合によっては、マッピングが1対1ではなくなるという意味で、パラメトリック不連続性と呼ばれ、パラメーター任意に選択できます。その上、プリズムジョイントを扱うのも面倒です。他の答えが言ったように、困難に加えてDHパラメータのさまざまな規則があることは事実です。$(r,\alpha,d,\theta)\mapsto\text{line location}$$d$

そもそもこれが、ねじまたはねじれ座標を使用する必要がある理由だと思います。ツイスト座標には6つの数値があり、2つの制約に従います。しかし、それらは精神的にも計算的にも（おそらくデュアルベクトル表現の助けを借りて）非常に簡単に操作できます。このはるかに優れた慣例の良い情報源は、書籍「ロボット操作の数学入門」（無料のオンライン）にあります。ch2とch3を実行するだけで、DH規約よりも操作がいかに簡単であるかがわかります。最も重要なのは、DH規約のすべての問題と制限がないことです。

私はチャンスを利用して、ツイスト座標の慣例を採用することを提唱します。幾何学的により直感的で、分析的にエラーがなく、計算効率が高いため、作業がはるかに簡単です（CGコミュニティが大いに楽しんでいる幾何代​​数フレームワークにすべてを取り入れることは簡単です）。

TekkotsuRoboticsによるこのYouTubeビデオは、平行な回転軸がある場合の処理​​を含め、DHパラメータの指定方法を説明するのに非常に役立ちます。また、テキストが異なれば、パラメーターが適用されるジョイントとリンクに関する表記も若干異なります。したがって、教授、学校、教科書などの慣例を守る必要があります。このペーパー：「Lipkin 2005：Note on Denavit-Hartenberg Notation on Robotics」では、3つの主要なDHパラメータの慣例とその違いについて説明しています。

DHコンベンションでは多くの資料を見つけることができます。youBotだけに関心がある場合は、以下を確認してください。

http://www.kuka-robotics.com/NR/rdonlyres/5E66A5D6-F30F-46BE-B9CF-6820C55FCE91/0/Armtutorial2.pdf

これがあなたが既に持っているものと同じである場合は申し訳ありませんが、指定したリンクが壊れています...