疎なハミルトニアンのシミュレーションの利点
この質問に対する@DaftWullieの回答で、この記事で例として使用されている行列を量子ゲートで表す方法を示しました。ただし、実際の例ではそのような適切に構造化された行列がありそうにないので、ハミルトニアンをシミュレートする他の方法を調べようとしました。私はいくつかの記事で、AharonovとTa-Shmaによるこの記事への言及を見つけました。その中で、とりわけ、スパースハミルトニアンのシミュレーションにいくつかの利点があると述べています。しかし、記事を読んだ後は、スパースハミルトニアンのシミュレーションがどのように実行されるのか理解できませんでした。問題は通常、グラフの色付けの1つとして提示されますが、プレゼンテーションも確認します @Nelimeeが行列のべき乗を研究するために読むことを提案したことは、これはすべて製品の公式を通してシミュレーションを倒すことになります。 例として、次のようなランダム行列を考えてみましょう。 A = ⎡⎣⎢⎢⎢28000505007３0604⎤⎦⎥⎥⎥;A=[2000850600700534]; A = \left[\begin{matrix} 2 & 0 & 0 & 0\\ 8 & 5 & 0 & 6\\ 0 & 0 & 7 & 0\\ 0 & 5 & 3 & 4 \end{matrix}\right]; これはエルミートではありませんが、Harrow、Hassidim、Lloydの提案を使用して、エルミート行列を作成できます。 C= [ 0あ†あ0] = ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢000020000000850600000070000005３42800000005050000007３000006040000⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥。C=[0ああ†0]=[000020000000850600000070000005３42800000005050000007３000006040000]。 C = \left[ \begin{matrix} 0 & …