タグ付けされた質問 「gate-synthesis」

特定の単一演算を実装するための(短い)ゲートシーケンスの検索、たとえば、複雑なマルチキュービットゲートを基本ゲートのシーケンスに分解することについての質問。これは、アルゴリズムを実装するために、回路の長さや深さを最適化したり、ゲートシーケンスを見つけたりする場合に適用されます。

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任意のユニタリを近似するために必要なゲートの数
私が正しく理解していれば、量子ゲートの指数関数数以下では距離近似できない単一演算が存在しているはずです。ϵϵ\epsilon ただし、Solovay-Kitaevの定理により、固定したキュビットでの任意のユニタリー演算は、poly(log(1 /))ユニバーサルゲートを使用して距離に近似できます。nnnnnnϵϵ\epsilonϵϵ\epsilon これら2つのステートメントは矛盾しているように見えませんか?何が欠けていますか?

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そのサイズが入力で指数関数的である場合、どのようにユニタリー演算子を実装することが可能ですか?
量子回路は任意のユニタリー演算子を使用できます。その行列は、入力ビット数の指数関数です。実際には、これはどのようにして可能になりますか(テンソル積である演算子を除いて)、すなわち、どのようにして指数サイズの行列を構築できますか?

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パウリ行列とゲルマン行列によるキュービットキュートリットハミルトニアンの分解が一意でないのはなぜですか?
私がある場合はXXX量子ビットとに作用するゲートλ6λ6\lambda_6 qutritに作用するゲートλ6λ6\lambda_6あるゲルマンマトリックスを、システムハミルトニアンに供されます。 λ6X=⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜000000000000000001000010000100001000⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟λ6X=(000000000000000001000010000100001000)\lambda_6X= \begin{pmatrix}0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 …
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