理論的にはスピードアップの上限と下限、さまざまな（不可能な）可能性の結果、特定の問題の具体的なアルゴリズムなど、NP外の問題（NEXP完全問題など）のクアタムアルゴリズムについて何がわかっていますか？
私が質問している理由は、現在10の低いキュービットのプロセッサを持っているからです。数十ビットの古典的なビットを超えるNP問題は、一般的に古典的なコンピューターで解決できます。非NP問題では、その範囲でも古典的に扱いにくい問題が発生する可能性があります。これは、現在のハードウェアで実用的な量子の利点を実証する機会になる可能性があります。これは、量子アルゴリズムが一般に扱いやすいことを必ずしも必要とせず、それは、古典的なアルゴリズムではできない小さな時間の問題を許容可能な時間で解決できることだけです。
アイデアは、現在の量子プロセッサで表現できるインスタンスサイズなど、従来のコンピュータでかなりの時間がかかる問題を見つけることです。これらのインスタンスでより高速な量子アルゴリズムを見つけることは、量子アルゴリズムが必ずしも漸近的に優れているわけではない場合でも、量子の利点の1つの形式になります。
Complexity Zooを模倣したものを探していますが、本当に難しい問題だけに焦点を絞っていますか？
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AHusain 2018
私の記憶が正しければ、特定のポイントでのジョーンズ多項式の評価には効率的な量子アルゴリズムがありますが、NPの内部にはありません。
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DaftWullie
@DaftWullie特定のポイントセットでのジョーンズ多項式の近似はBQP完全であるため、NPの外部にある可能性が高くなります。arxiv.org
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Norbert Schuch
@DanielMahler量子計算はPSPACE（より正確にはPP）でシミュレートできます。したがって、NEXPは手が届きません。いずれの場合でも、低い10秒（<〜30）は依然として古典的にシミュレーション可能です。
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Norbert Schuch、
@NorbertSchuchフェアポイント。私はBQP外でも潜在的に考えていたと思います。量子アルゴリズムではN =〜30の合理的な時間で依然として解けるが量子アルゴリズムでは解けない漸近的に量子扱いにくい問題。この問題は、量子技術と古典技術の両方の現在の状態に関連しているため、理論的に重要な問題ではありません。問題のサイズが限られている場合でも説得力のある利点を示すプログラムがあることはまだ興味深いかもしれませんが、そうでない場合もあります。それは部分的に私が求めていることです。
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Daniel Mahler、