巡回セールスマン向けのアニーリングによって提供される利点のレベル

私の理解では、量子トンネリングによって提供される効率により、量子アニーリングが巡回セールスマンのような問題のスピードアップを提供するという確信があるようです。しかし、どの程度のスピードアップが提供されるかについて知っていますか？

まず、量子アニーリング、より正確には断熱量子計算モデルは、従来のゲートベースの量子計算モデルと多項式的に同等であることに注意してください。第二に、一般的な巡回セールスマンの問題はNP完全です。第三に、一般に、ゲートベースの量子計算では、NP時間の問題を政治的な時間で解決できないと考えられています。これはすべて、量子アニーリングを使用して多項式時間で一般的な巡回セールスマン問題を解決できるとは考えにくいことを意味します。

一般的な問題は、量子アニーリングによっても指数関数的時間でしか解決できないと考えられていますが、たとえば多項式の高速化など、ある程度の高速化が可能です。一般的なケースでは、これについてあまり知られていません。しかし、各頂点の次数（トラベリングセールスマン問題）が最大3の場合に2次量子高速化を提供する境界誤差量子アルゴリズムがあることを示す非常に優れた最近の研究があります。