木の深さと高さの違いは何ですか？

これはアルゴリズム理論からの簡単な質問です。
それらの違いは、1つのケースではルートの数と、ノードと具象ノードとの間の最短経路上の他の数のエッジの数を数えることです。
どっち？

深度と高さがノードのプロパティであることを学びました：

• ノードの深さは、ノードからツリーのルートノードまでのエッジの数です。
  ルートノードの深さは0になります。

• ノードの高さは、ノードからリーフまでの最長パス上のエッジの数です。
  葉ノードの高さは0になります。

木の特性：

• 高木のは、そのルート・ノードの高さとなり
  、または同等に、その最も深いノードの深さ。

• ツリーの直径（または幅）は、2つのリーフノード間の最長パス上のノード数です。以下のツリーの直径は6ノードです。

木の高さと深さは等しい...

しかし、ノードの高さと深さは等しくありません...

高さは、指定されたノードから最も深い葉までトラバースすることによって計算されます。

深さは、ルートから指定されたノードへのトラバーサルから計算されます。

コーメンらによると。アルゴリズムの概要（付録B.5.3）では、ツリーTのノードXの深さは、TのルートノードからXへの単純なパスの長さ（エッジの数）として定義されます。ノードYの高さはYからリーフへの最下向きの単純なパス上のエッジの数 ツリーの高さは、ルートノードの高さとして定義されます。

単純なパスは、頂点が繰り返されないパスであることに注意してください。

高さの木はの最大深さに等しいツリー。ノードの深さとノードの高さは必ずしも同じではありません。Cormenらの第3版の図B.6を参照してください。これらの概念の説明については、

エッジではなくノード（頂点）を数えるように要求する問題が発生することがあります。そのため、試験または就職の面接中にノードまたはエッジを数える必要があるかどうか不明な場合は、説明を求めてください。

簡単な答え：
深さ：
1. ツリー：ツリーのルートノードからリーフノードまでのエッジ/アークの数は、ツリーの深さと呼ばれます。
2. ノード：ルートノードからそのノードまでのエッジ/アークの数は、そのノードの深度と呼ばれます。

これらの概念を理解する別の方法は次のとおりです。深さ：ルート位置に水平線を描画し、この線を地面として扱います。したがって、ルートの深さは0であり、そのすべての子は下向きに成長するため、ノードの各レベルには現在の深さ+ 1があります。

高さ：同じ水平線ですが、今回は地上の位置は外部ノードです。これは木のリーフであり、上に数えます。

私はCSの学部生で、OpenDSAやその他のオープンソースの教科書をどんどん使っているので、この投稿を作成したかったのです。最高評価の回答から、高さと深さの教え方が世代ごとに変わったようです。私はこれを投稿しています。これにより、この不一致が存在し、バグが発生しないことを誰もが知っていますプログラム！ありがとう。

OpenDSAデータ構造＆ALGOS帳：

n ₁、n ₂、...、n _kがツリー内のノードのシーケンスであり、n _iが1 <= i <k のn _i +1の親である場合、このシーケンスはnからのパスと呼ばれます。₁からn _k。パスの長さはk−1です。ノードRからノードMへのパスがある場合、RはMの祖先であり、MはRの子孫です。したがって、ツリー内のすべてのノードはツリーのルートの子孫であり、ルートは祖先ですすべてのノードの。ツリーのノードMの深さは、ツリーのルートからMまでのパスの長さです。ツリーの高さは、ツリーの最も深いノードの深さよりも1つ大きくなります。深さdのすべてのノードは、ツリーのレベルdにあります。ルートはレベル0の唯一のノードであり、その深さは0です。

図7.2.1：二分木。ノードAがルートです。ノードBとCはAの子です。ノードBとDは一緒にサブツリーを形成します。ノードBには2つの子があります。左の子は空のツリーで、右の子はDです。ノードA、C、およびEはGの祖先です。ノードD、E、およびFはツリーのレベル2を構成します。ノードAはレベル0です。AからC、E、Gまでのエッジは、長さ3のパスを形成します。ノードD、G、H、およびIは、葉です。ノードA、B、C、E、およびFは内部ノードです。私の深さは3です。この木の高さは4です。