グリッドの深さはビーム角度をどのように決定しますか？

私はちょうど28"ウェストコットアポロソフトボックスを得た。私は、自分自身を作成したいので、彼らは、それをグリッド/エッグクレートを販売していないこれに類似。

私の理解では、グリッドが深いほど、光の漏れる角度は狭くなります。これは、照明される領域が狭くなり、照明をより細かく制御できることを意味します。私が知りたいのは、試行錯誤の他に、深度/角度の比率をどのように決定するかです。

また、グリッドビームの角度として最も有用なものについてはアドバイスを差し上げます。

— クレイグ・ウォーカー
ソース

また、「照明角度」より良い用語がある場合は、遠慮なく投稿したり、質問に編集してください。

— Craig Walker、

私はそれを「ビーム角度」に変更するために編集を提出しました。これは、照明でスプレッドがより一般的に呼ばれるものです。

— cabbey

@キャビーあなたが共有できる「ビーム角」への信頼できる参照はありますか？計算（または測定）方法に関する質問の解決に役立つ場合があります。このスレッドでの返信は2倍異なります（これは私にはかなり大きな違いのように見えます）。

— whuber

舞台照明の世界にあると思いますので、掘り下げてみましょう。2倍または1/2の差は、ビームの直径ではなく半径を見ている人が原因である可能性があることに注意してください。

— cabbey

le-us.com/stagemath.htmlとen.wikipedia.org/wiki/Stage_lighting_instrument#Field_angleは、数分の検索で最も近い場所です。それ以外の場合は、amazon.com / Backstage-Handbook-Illustrated-Technical-Information /のコピーから引用する必要があります。それは私の棚にあります。

— cabbey

回答:

グリッドのセルを真っ直ぐに、照明軸に平行（かつ照明軸を含む）である2D断面ABCDを考えます。AD = BCはセルの深さであり、AB = CDは開口部の長さです（水平、垂直、または斜めにも）。

ここに画像の説明を入力してください

この図では、ライトは左から任意の方向（ソフトボックスまたは他の方法で作成）に到達できます。照らされた被写体は、線JLとして抽象的に表されます。セルを完全に通過する可能性のある光線の3つが示されています。BL、AJ、およびHK（「汎用」位置の光線）。明らかに、セルから発するすべての光線（中間反射なし）は、被写体のJとLの間に到達する必要があります。（これは、被写体から開始してセルを通過する光路をトレースすると明らかです。JとLの間で開始することによってのみ、セルを通過して光源に至るラインを見つけることができます。）角度被写体の明るい部分の範囲は、角度CGDと同じ角度JGL（黄色の三角形の左端）です。必要に応じて、三角法で計算できます。この角度の半分は（CD / 2）/（AD / 2）= CD / ADに等しくなります。しかし、極端な光線BLとACがGで断面長方形の中心で交差していることに注意するのに十分かもしれません。これは、ビームの角度を視覚化する効果的な方法を提供し、それが2倍であることも示しています。 CBDまたはCADでセル全体で測定する角度。要するに、ビーム角は、小さな光源は、グリッドの各セルの（3D）中央に正確に配置した観察されるもの（最大で）であると、それは（約）あなたはどのから行くことによって見積もるだろう二度の角度だシングルセルの反対側の開口部を通してセルの背面にポイントします。これはあなたの理解を正当化します-細胞が深くなるにつれて、Gでの角度はより小さくなければなりません-そしてそれを定量化します。

この推論は、セルの軸（照明軸）に沿った断面のさまざまな可能な方向を考慮することにより、3D角度全体を回復するのに十分です。

それだけではありません。光源の品質は、光源の品質と範囲にわずかに依存します。最も重要なのは、均一ではないことです。光源が均一で拡散している場合でも、放出された光は実質的にエッジに向かって（ほぼ直線的に）減衰します。実際の光は、グリッドセルの1つだけからではなく、すべてのグリッドセルからのビームの合成であるため、これは（照明全体の端を除いて）顕著ではありません。また、ソースも常に均一であるとは限りません。均一性の欠如は、特に光から最も遠い（軸外）グリッドセル間でビーム角度を狭くします。

— Whuber
ソース

いい説明だ！

— Simon A. Eugster

正方形のグリッドビンを想定すると、各グリッドビンの寸法はWxWxDです。ここで、Dはグリッドの深さ、Wは正方形のエッジの長さです。次に、三角法を使用すると、次のことがわかります。

tan(A) = W / D

ここで、Aはビーム角です（中心線-軸-片側）。ただし、正方形のコーナーを通過する光線を検討する場合、さらに2つの角度を検討する必要があります。

tan(A') = W / D' = W / sqrt(D^2 + W^2)

tan(A") = W' / D = sqrt(2) * W / D

これは、ことがわかるA" > Aと、A > A'このように、とA" > A'。A"は最大の角度であり、ビーム角度と見なされます。

更新：明確にするために、慣例により、上記で計算した角度はビーム軸からそのエッジまで測定されます。ビームは対称なので、広がりは両方向にあり、照明領域を計算するときは、この値を2倍にすることを検討する必要があります。

ここに画像の説明を入力してください

— ysap
ソース

これは、「ビン」の後ろの任意の1点から発する光線によって作成される最大角度を正しく計算します。ただし、（a）その角度で分離される光線はごくわずかですが、（b）広範な（つまり、非点）光源からの広がり角度を過小評価しています。「ビーム角」が本当に意味するところを明確にする必要があるかもしれません。

— whuber

@whuber-（a）に同意します。明らかに、光強度はビーム断面全体で均一ではありません。セクションごとに、強度が最大になる（小さい）正方形があると思います。その正方形の外側では、セクションの端に近づくにつれて強度が減少します。（b）の時点では、ソースがポイントソースではないという事実を分析がどのように過小評価しているかはわかりません。

— ysap

@ysap私はこのスレッドへの返信で（b）の分析を提供します。分析では、すべての光がビンの1つのコーナーから発せられているかのように、1点からの広がりを考慮します。これはセットアップの仕組みではありません。通常、グリッドの背後にかなり広い光源があります。あなたは（a）について正しいです。フォールオフは、2つの正方形のたたみ込みとして計算できます。これにより、中央の正方形が最大限に明るくなり、外側から強度が線形に減少します。

— whuber

@whuber-私の分析では結果が単一の点光源に限定されているとは思わない。これは、最大角度がビンの反対側のコーナーから取得されることを前提としています。ソース内の他のポイントからのその他の光線は、より小さい角度に制限されます。これは厳密なステレオメトリックな証明ではなく、自明であることは言うまでもなく自由に説明することに注意してください。

— ysap

@ysap Geogebra（geogebra.org/cms）これは、一種の成熟したコンピューター支援の定規とコンパスシステムです。インターフェースは少しファンキーですが、シンプルですぐに習得できます。インタラクティブな（Java）Webページを作成することもできます。図を作成するには、7つのポイント（ABCD、H、およびラインJL上の2つの（非表示）ポイント）のみを指定する必要がありました。他のすべてはそれらから構築されました。彼らがこれまでに3Dバージョンを作成した場合、それは素晴らしいものになります:-)。

— whuber

whuberの答えを完成させるために、開き角はα=tan⁻¹（2×直径/長さ）です。私が最も頻繁に使用するグリッドは、直径5 mm、長さ3 cm = 30 mmのストローでできているため、約20°の開口角度、または各メーターの後で約33 cm広くなるビーム（imhoこれは、開き角を想像する簡単な方法です）。後者は、1 m×2×直径/長さで計算されます。

ところで、グリッドについての興味深い事実：グリッドが壁に投げる形状は、単一要素の形状によって定義されます。正方形のグリッドを取得すると、（多かれ少なかれ）正方形のパターンになります。丸いストローを使用すると、結果は円になります。

ビーム幅のオンライン計算機を使用してDIYグリッドを構築することについてのチュートリアルを少し前に書いたが、おそらくこれも役立つ:)（ただし、小さなフラッシュ用である。）

— サイモンA.ユーグスター
ソース

+1素晴らしいイラスト！ちなみに、壁の形状は、入口断面を介した出口断面の膨張（畳み込み;ミンコフスキー和）です。あなたが言うように、両方が正方形である場合、形状は正方形であり、両方が円である場合、形状は円形です。そしてはい、私は接線に関して説明を残しました。これは、それらが角度についての考え方に正確に対応しているためです。グリッドから外側の各単位距離に対する水平方向の広がりの量として。ほとんどの人は、逆正接を計算するよりも直感的であることに同意するでしょう:-)。

— whuber

ふew、これをブックマークして、ミンコフスキーの合計を落ち着いた時間の読み取りリストに追加する必要があります:)そして、ありがとう！

— Simon A. Eugster 2011年