緯度と経度の精度を測定しますか？

それぞれ緯度と経度が19.0649070739746あり73.1308670043945ます。

この場合、両方の座標は13小数点以下の桁数ですが、時々6小数点以下の桁数の座標も取得します。

少数の小数点は精度に影響しますか？また、小数点以下のすべての数字は何を意味しますか？

精度は、測定値が真の値と一致する傾向です。 精度とは、測定値が実際の値をピンダウンする度合いです。問題は、精度と精度の相互作用についてです。

一般的な原則として、測定値を記録する際には、測定値に組み込まれている精度よりもはるかに高い精度は必要ありません。精度を使いすぎると、人々はその精度が実際よりも大きいと誤解する可能性があります。

一般に、精度を落とす（つまり、小数点以下の桁数を減らす）と、精度がいくらか失われる可能性があります。しかし、いくら？そのように、それは、メーターは当初、（彼らは古いシステムを投げると、熱心に新しいものでそれらを置き換えるされた彼らの革命の頃、フランス語で）定義されていたことを知って良いことだ彼らの千万赤道から極まであなたを連れて行きます。これは90度なので、1度の緯度は約10 ^ 7/90 = 111,111メートルをカバーします。（その間、メーターの長さが少し変更されたため、「約」。ただし、それは重要ではありません。）さらに、経度（東西）の長さは緯度とほぼ同じか、それ以下です。なぜなら、赤道からいずれかの極に向かって移動すると、緯度の円が地球の軸に向かって縮むからです。したがって、小数点以下1桁の6桁目には111,111 / 10 ^ 6 =約1/9メートル=約4インチの精度があると考えるのが常に安全です。

したがって、精度のニーズがたとえば10メートルの場合、10メートルを与えるか、または取る場合、1/9メートルは何もありません。小数点以下6桁を使用しても本質的に精度は失われません。精度の必要性がサブセンチメートルの場合、少なくとも7桁、おそらく8桁の小数点以下が必要ですが、それ以上ではほとんど役に立たないでしょう。

小数点以下13桁は、位置を111,111 / 10 ^ 13 =約1オングストローム、小さな原子の厚さの約半分に固定します。

これらのアイデアを使用して、10進数の各桁が意味するものの表を作成できます。

• 記号は、我々は北または南、東または西地球上であるかどうかを教えてくれる。
• ゼロ以外の数百桁は、緯度ではなく経度を使用していることを示しています！
• 十桁は約1,000キロメートルの位置を与えます。それは、私たちがどの大陸または海にいるかに関する有用な情報を提供します。
• 単位桁（小数点2桁程度）が111キロ（60海里、約69マイル）までの位置を与えます。大まかな州または国がどこにあるかをおおよそ知ることができます。
• 小数点第1位は最大11.1 kmの価値があります。1つの大都市の位置と隣接する大都市の位置を区別できます。
• 小数点以下第三位は 1.1キロまでの価値がある：それは次から1つの村を分離することができます。
• 小数点以下第3位は 110メートルまでの価値がある：それは大規模な農業分野や制度キャンパスを識別することができます。
• 小数点第4位は最大11 mの価値があります。土地の区画を識別できます。これは、干渉のない補正されていないGPSユニットの一般的な精度に匹敵します。
• 第五小数点の位置は、 1.1メートルまでの価値がある：それはお互いから木を区別する。商用GPSユニットでこのレベルの精度を実現するには、差分補正を使用する必要があります。
• 第六小数点以下は 0.11メートルまでの価値がある：あなたは道路を建設、景観を設計するための、詳細な構造をレイアウトのためにこれを使用することができます。氷河や川の動きを追跡するには十分すぎるはずです。これは、差分補正されたGPSなど、GPSを使用して骨の折れる対策を講じることで実現できます。
• 第七小数点以下は 11ミリメートルまでの価値がある：これは多くの測量のために良いですし、GPSベースの技術が実現できることの限界に近いです。
• 第八小数点以下が 1.1ミリメートルまでの価値がある：これは構造プレートと火山の動きの動きをチャート化のために良いです。恒久的で修正された、常時稼働しているGPS基地局は、このレベルの精度を達成できる可能性があります。
• 第九の小数点以下は 110ミクロンまでの価値がある：私たちは顕微鏡の範囲になっています。地球上の位置で考えられるほとんどすべてのアプリケーションでは、これは過剰であり、測量機器の精度よりも正確です。
• 小数点以下10桁以上は、コンピューターまたは計算機が使用されたこと、および余分な小数点が無駄であるという事実に注意が払われなかったことを示します。あなたがデバイスからこれらの数字を読んでいるのでなければ、これは低品質の処理を示している可能性があるため、注意してください！

WikipediaのページDecimal Degreesには、Degree Precision vs. Lengthの表があります。また、座標の精度は、座標の収集に使用される機器（携帯電話で使用されるA-GPS、DGPSなど）によって異なります。

decimal
places   degrees          distance
-------  -------          --------
0        1                111  km
1        0.1              11.1 km
2        0.01             1.11 km
3        0.001            111  m
4        0.0001           11.1 m
5        0.00001          1.11 m
6        0.000001         11.1 cm
7        0.0000001        1.11 cm
8        0.00000001       1.11 mm

このチャートを13小数点以下まで拡張する場合：

decimal
places   degrees          distance
-------  -------          --------
9        0.000000001      111  μm
10       0.0000000001     11.1 μm
11       0.00000000001    1.11 μm
12       0.000000000001   111  nm
13       0.0000000000001  11.1 nm

これが私の経験則です...

主張する実際のカートグラフィックスケールによる緯度座標の精度：

Decimal Places   Aprox. Distance    Say What?
1                10 kilometers      6.2 miles
2                1 kilometer        0.62 miles
3                100 meters         About 328 feet
4                10 meters          About 33 feet
5                1 meter            About 3 feet
6                10 centimeters     About 4 inches
7                1.0 centimeter     About 1/2 an inch
8                1.0 millimeter     The width of paperclip wire.
9                0.1 millimeter     The width of a strand of hair.
10               10 microns         A speck of pollen.
11               1.0 micron         A piece of cigarette smoke.
12               0.1 micron         You're doing virus-level mapping at this point.
13               10 nanometers      Does it matter how big this is?
14               1.0 nanometer      Your fingernail grows about this far in one second.
15               0.1 nanometer      An atom. An atom! What are you mapping?

ポイント＃1。差別化することができます精度をより精度

写真から明らかなように、実際の値（正確な位置）がわかっている場合は、測定の精度（GPS測定など）について話すことができます。それから、測定がどれほど正確かを言うことができます。一方、いくつかの測定値があり、実際の値がわからない場合は、測定値の精度について話すことができます。

ポイント＃2。ポイントの緯度を考えてみましょう

cmスケールまたはmmスケールで話す場合は、地球を球体ではなく楕円体と見なすことをお勧めします。地球の形状を楕円体（2軸楕円体）としてモデル化するとすぐに、緯度の変化によりこの関係が変化する（E / W距離測定の場合）ため、単一のテーブルで度の小数を地上距離にマッピングすることはできません。変更を示す別の表を次に示します。

decimal   
places  degrees      N/S or E/W     E/W at         E/W at       E/W at
                     at equator     lat=23N/S      lat=45N/S    lat=67N/S
------- -------      ----------     ----------     ---------    ---------
0       1            111.32 km      102.47 km      78.71 km     43.496 km
1       0.1          11.132 km      10.247 km      7.871 km     4.3496 km
2       0.01         1.1132 km      1.0247 km      787.1 m      434.96 m
3       0.001        111.32 m       102.47 m       78.71 m      43.496 m
4       0.0001       11.132 m       10.247 m       7.871 m      4.3496 m
5       0.00001      1.1132 m       1.0247 m       787.1 mm     434.96 mm
6       0.000001     11.132 cm      102.47 mm      78.71 mm     43.496 mm
7       0.0000001    1.1132 cm      10.247 mm      7.871 mm     4.3496 mm
8       0.00000001   1.1132 mm      1.0247 mm      0.7871mm     0.43496mm

ご覧のとおり、たとえば、緯度（方向）に依存するため、地球上では1°ごとに約100kmであると言うのは正しくありません。67N / Sで約40km、赤道（0N / S）で100kmです。

さまざまな用語で説明しようと思います。

• 地球の赤道周長は約40,000キロメートル（25,000マイル）です。
• 緯度/経度の値は、その距離を360度に分割-180し180ます。開始点と終了点はです。

つまり、1度は40,000km（または25,000マイル）を次の値で割ったもの360です。

• 40,000 / 360 = 111
• 25,000 / 360 = 69

（つまり、1度は111キロメートルまたは69マイルです。）

度の小数部については、10@ ChethanSのチャートが見事に示しているように（km単位）、小数点以下ごとに除算します。

   decimal
   places   degrees     distance
   -------  -------     --------  
   0        1           111   km
   1        0.1         11.1  km
   2        0.01        1.11  km
   3        0.001       111   m
   4        0.0001      11.1  m
   5        0.00001     1.11  m
   6        0.000001    0.111 m
   7        0.0000001   1.11  cm
   8        0.00000001  1.11  mm

このXKCDはこの質問に対する完璧な答えだと思います:)

https://xkcd.com/2170/

ここでの他の優れた答えは、主に緯度に関するものです。経度は赤道で約111 kmから極で0に縮小するため、極に近づくにつれて10進数の経度の精度は低下します（精度についてはコメントしていません！）

近似として、経度1度のkm cos(latitude in DD * pi/180) * 111.321 km単位の長さはです。111.321は赤道での経度の長さで、pi / 180は10進度をラジアンに変換します。次に、特定の緯度での経度測定の精度は、小数点を移動することで決定されます。たとえば、北緯40度では、経度1度は約85 kmであるため、緯度40 Nでの最初の小数点の精度は約8.5 kmの精度になります。

緯度の最初の小数部の対応する精度11.1 kmより小さいことに気付くでしょう。