回答:
@julは「トレンドサーフェスを計算し、最初のDEMからそれを差し引いて「トレンド除去された」トレンドトレンドを取得する必要があります」が正しいですが、この場合は「ディップを維持する」ために簡単な手順が必要なようです。「トレンドサーフェス」が元のDEMに非常に近い場合、残差はサーフェスの局所特性を保持しません。したがって、避けるべきテクニックには、すべてローカルテクニック（スプライン、フィルタ、および（特に）クリギング）があり、優先するテクニックはグローバルです。
単純で堅牢な直接アプローチは、川の近くでDEMに平面を適合させることです。 （ユークリッドによれば）平面は空間の3つの（非共線）ポイントによって決定されるため、これは派手な技術や重い計算を必要としません。したがって、1つのポイント（x1 '、y1'、z1 '）=（座標、標高）の川の頭、別のポイント（x2'、y2 '、z2'）の下流端、および3番目のポイントの選択（x0 '、y0'、z0 '）は、最初の2点を結ぶ線分から離れて選択します。（これらの座標は、すぐに変更するため、素数で示されます。）この最後の点は、地表またはその近くのポイントに対応する必要があります！実際、最初の適切な選択は、その高度を上流と下流の高度の平均、z0 '=（z1' + z2 '）/ 2に設定することです。
ポイント（x0 '、y0'、z0 '）をローカル座標系の原点として採用することにより、計算が容易になります。これらの座標では、他の2つの点は
(x1,y1,z1) = (x1'-x0',y1'-y0',z1'-z0')
(x2,y2,z2) = (x2'-x0',y2'-y0',z2'-z0').
元の座標系の（x '、y'）の任意の位置は、この新しいシステムの座標（x、y）=（x'-x0 '、y'-y0'）になります。原点（0,0,0）を通過する平面には、z = a * x + b * yという形式の方程式が必要であるため、これにより問題は次のように軽減されます。
点（0,0,0）、（x1、y1、z1）、および（x2、y2、z2）を通る平面について、z = a * x + b * yの形式の方程式を見つけます。
ユニークなソリューションは、計算することです
u = z1 y2 - z2 y1
v = x1 z2 - x2 z1
w = x1 y2 - x2 y1
どの用語で
a = u/w, b = v/w.
これらの2つの数値aおよびbを見つけ、2つの元の座標x0 'およびy0'を呼び出して、フォームのラスター計算
[DEM] - a * ([X'] - x0') - b * ([Y'] - y0')
DEMから「傾き」を削除します。この式では、[X ']は元の座標のx座標グリッドを指し、[Y']は元のy座標グリッドを指します。結果のDEMは、最初に選択した3つのポイントのそれぞれで同じ標高（つまり、z0 '）を持つことが保証されます。他の場所で何をするかは、DEM自体に依存します！
（このアプローチが三角法または最小二乗機械へのすべての参照をどのように回避するかを読者が理解することを願っています。:-)
トレンド分析でトレンドを解消することは、河川には不十分であることがわかりました。中西部などの地域では機能する可能性がありますが、西部では、複雑な地形のために、単一の線形または多項式サーフェスが河川勾配を非常にうまく近似することはありません。私が代わりに使用したのは、カーネル密度を使用して高地ピクセルの標高を川の加重平均と比較する加重平均です（Winter 2010 ArcUserの記事を参照）。これにより、より「ローカライズされた」結果が生成されます。いくつかの負の値を取得することはまだ可能ですが、これらの値は河川に限定されているようで、急勾配の地域で最も一般的です。最近、「洪水の高さ」をマッピングするための経路距離アプローチを試しましたが、これはしません
トレンドサーフェスを計算し、それを最初のDEMから差し引いて「トレンド除去」されたものを取得する必要があります。
トレンドサーフェスを計算するには、任意のサーフェス単純化関数を使用できます（フィルタリング、スプラインスムージング、クリギングなど）。この選択は、このトレンドサーフェスをどのように表示するかによって異なります。
以下は、そのためにarcGIS 10.0でクリギングを使用する方法の例です。