フォンカルマンの混合長
半径パイプ内の非圧縮性流体の完全に発達した乱流では、中心の速度はです。を定義する場合、は壁せん断応力、は密度で、壁からの距離の関数として速度分布をます。フォン=カルマンのミキシングの長さとして、を考慮してください。RRRUmUmU_mU∗=τ0/ρ−−−−√U∗=τ0/ρU^*=\sqrt{\tau_0/\rho}τ0τ0\tau_0ρρ\rhoy=R−ry=R−ry=R-rl=kdu/dyd2u/dy2l=kdu/dyd2u/dy2l=k \frac{du/dy}{d^2u/dy^2} と書くと、およびここでしてを取得します。2回積分すると、およびτ≈τ0=−ρu′v′¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯=ρl2(du/dy)2τ≈τ0=−ρu′v′¯=ρl2(du/dy)2\tau \approx \tau_0=-\overline{\rho u' v'}= \rho l^2 (du/dy)^2(U∗)2=k2(du/dyd2u/dy2)2(du/dy)2(U∗)2=k2(du/dyd2u/dy2)2(du/dy)2(U^*)^2=k^2 \left(\frac{du/dy}{d^2u/dy^2}\right)^2 (du/dy)^2U∗=k(du/dy)2d2u/dy2U∗=k(du/dy)2d2u/dy2U^*=k\frac{(du/dy)^2}{d^2u/dy^2}p=u′p=u′p=u'p′/p2=k/U∗p′/p2=k/U∗p'/p^2=k/U^*−1/p=kU∗y+C1−1/p=kU∗y+C1-1/p=\frac{k}{U^*} y+C_1u=−U∗kln(kU∗y+C1)+C2.u=−U∗kln(kU∗y+C1)+C2.u=-\frac{U^*}{k} \ln \left( \frac{k}{U^*} y +C_1\right)+C_2. 現在、とを見つけるための条件の1つはです。他の条件はどうなりますか？これは私が同様の問題を解決する際に遭遇した問題です。C1C1C_1C2C2C_2u(y=R)=Umu(y=R)=Umu(y=R)=U_m 直径パイプでは水が流れ（乱流）、での速度はです。関係が真の場合、、、および壁せん断（表記は上記と同じです）。0.8 m0.8 m0.8 \ my=0.2 my=0.2 my=0.2 \ m2 m/s2 m/s2 \ m/su/U∗=C1ln(y/R)+C2u/U∗=C1ln(y/R)+C2u/U^*= C_1 \ln(y/R)+ C_2C1C1C_1C2C2C_2τ0τ0\tau_0 これを何らかの方法で粘性サブレイヤーに関連付ける必要がありますか？ 注：これは物理サイトにも投稿しています。あるSEサイトで回答が得られたら、もう1つのサイトの質問を削除します。