幅と厚さは鋼板の剛性にどのように影響しますか？

長さ300 mm、幅30 mmの2 mm厚の鋼板を両端で支えています。プレートに沿って転がることができる重量支持ホイールをサポートします。現在、ホイールが真ん中にあるときにサポートすると予想される最大重量をサポートしていますが、少したわみすぎています。幅を広くすると、重量を支えて剛性を高めるのに役立ちますか、それとも厚くする必要がありますか？

また、厚さ（または、影響を与える場合は幅）によって剛性がどのように変化するかを計算する方法はありますか？

短い答え：厚くしてください。

長い答え：慣性モーメントは、曲げに抵抗するビームの能力に影響します。

多数の無料のオンライン慣性モーメント計算機（このような）のいずれかを使用して、ビームの高さの増加がビームの剛性の増加に指数関数的に影響することを確認します。

また、このサイトは、サポートの場所や荷重がかかっている場所など、さまざまな構成に応じて、梁にかかる荷重の図を表示するのに役立ちます。また、関係する力を決定するための計算機も提供します。

ウィキペディアには、面積慣性モーメントに関する適切な記事があります。 あなたの特定のケースでは、あなたは約求めているfilled rectangular areaと私_のx = BH ³ /12 高さの指数因子は3ですが、基数の増加には指数因子がありません。そのため、同じ量の材料の場合、高さを増やすとビームの剛性が上がります。

明確にするために、プレートの幅を大きくすることでビームのたるみを小さくすることができます。プレートを厚くする方が効果的です。

現時点：I _、X = 30 * 2 ³ /12 = 20ミリメートル⁴
I：1ミリメートルによる増加幅_X = 31 * 2 ³ /12 = 20.6ミリメートル⁴
1ミリメートルによる増加高さ：I _、X = 30×3 ³ /12 = 67.5 mm ⁴

また、何らかの理由でプレートの厚さを簡単に増やすことができない場合は、別のビーム構造を検討できます。現在、ビームは単純な長方形です。代わりに、TビームまたはI ビームを簡単に使用して、プレートを補強することができます。

_{繰り返しますが、オンライン計算機へのいくつかの推奨リンクを提供しましたが、あなたが好むかもしれない他のものを自由に検索して使用できます。}

長方形断面の剛性は、スチール、コンクリート、木材、またはその他の材料であっても、ほぼ完全に弾性率と曲げ軸慣性モーメントます。$E$$I$

材料セット（スチール）がすでにあるため、変更することはできません。変更できるのはあなたのです。$E$$I$

中立軸を中心とする長方形断面の慣性モーメントはです。プレートの深さを増やすことにより、剛性を指数関数的に増加させます。$\frac{b \cdot d^3}{12}$

他の方法でもあなたのIを増やすことができることに注意することが重要です。たとえば、別のプレートを既存のプレートに溶接して断面がT字型になっている場合、を大幅に増やし、メンバーを大幅に強化します。$I$