最大曲げモーメントと応力からひずみを計算する方法


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最大曲げモーメント(25kNm)と最大曲げ応力(45MPa)から単純支持梁のひずみを計算する方法を教えてください。


これは宿題の質問のようです。このような質問がこのサイトの範囲内にあるようにするために、私たちはあなたがあなた自身の仕事のいくつかを示し、あなたがまさにあなたが問題を抱えている場所を説明することをお願いします。
Wasabi

回答:


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から ウィキペディアのEuler-Bernoulliビーム理論に関するページ : $$ \ sigma_x = -zE \ cfrac {\ mathrm {d} ^ 2w} {\ mathrm {d} x ^ 2} \ ,, ~~  M = -EI \ cfrac {\ mathrm {d} ^ 2w} {\ mathrm {d} x ^ 2} \ ,, ~~ \ varepsilon_ {x} = -z \ cfrac {\ mathrm {d} ^ 2w} {\ mathrm {d} x ^ 2} \、 $$ したがって、 $$   \ sigma_x = E \、\ varepsilon_x〜、~~ M = \ frac {EI} {z} \、\ varepsilon_x \,。 $$ あなたは比率を排除することができます $$   \ frac {I} {z} = \ frac {M} {\ sigma_x} \、 $$ しかし、株を見つけるためには$ E $を知る必要があります。


問題だよ。弾性率を計算する必要があり、最大曲げモーメントと最大曲げ応力しか与えられていません。問題は解決できないようです。
Dhatsah

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ひずみは材料に依存する特性です。弾性率がなければ解くことは不可能です。
Wasabi

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上記の式は、荷重に対する応答が弾性ゾーン内に留まることを前提としています。説明されているように、問題はこの仮定が検証されることさえ許さない。
AsymLabs
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