机とその脚にかかる力を計算するにはどうすればよいですか？

私は机のためのデザインを持っているので、それがどれだけ強いかを推測したいだけではありませんが、私がすでに知っているとは思わない関係するすべての力を把握する方法についての説明を見つけることができませんエンジニアリングについてはすでにたくさん。

それで、もしデスクの前の角にまっすぐ下に300lbf（1334ニュートン）をかけるとしたら、デスクトップから直立した梁、斜めの支柱、地面への応力をどのように計算できますか？

A500スチール、1x2x16gaを想定しています。

図

• 概要
• 足
• デスクトップ

最初に、私はあなたの水平な表面のそれぞれを仮定しています：デスクトップと3つの自己はそれぞれ同じ素材で作られています。ばかげて誇張されたケースを使用するには、デスクトップが重い大理石ではなく、右側が軽量のバルサ材ではない場合、左半分を使用します。デスクトップは1つの均一な材料で構成されており、各自己は木材、ガラス、金属、パーティクルボード、ラミネックス、合板など、独自の均一な材料で構成されています。

示されているように、各棚とデスクトップは、脚として機能する垂直支持体に個別に取り付けられています。したがって、各水平面の重量は直接垂直支柱に伝達されます。すべての水平面は、均一な重量分布を持つ均一な材料でできています。その結果、各脚は、すべての水平面の合計重量の半分を支えています。

その上にあるものの全重量を経験する各脚のセクションは、2つの三角形ブレースの間の短いセクションです。1つはデスクトップ用で、もう1つは机のスタンド/足用です。

これらの脚の短いセクションのそれぞれの応力は、各脚にかかる重量をz平面内の脚の断面積で割ったものです（脚の幅による幅）

デスクトップブレースの傾斜部分は、デスクトップの重量の一部を支えます。一方、デスクトップブレースの短い垂直部分は、デスクトップ、3つの棚、およびデスクトップの重量の一部の上にある垂直サポートのすべての重量を支えます。搭載されるデスクトップの重量の割合は、垂直サポートからの垂直（通常）距離によって決まります。

同様に、脚の付け根では、三角形の装具が三角形の構成に従って足の荷重を再配分します。

これは、デザインに関連することについて考える方法の一般的な概要にすぎません。@Rick Teacheyが述べているように、あなたは本当に静力学のコースを行い、サポートの重量と断面寸法の数値を取得し、それをすべての式に組み込む必要があります。

机の隅に加えられた荷重で何が起こるかを知りたいので、この質問を2次元に単純化して、その隅の脚が荷重のみに抵抗すると仮定します。鋼材の剛性が木製のデスクトップの剛性よりも桁違いに大きいことを考えると、これはおそらく真実からそれほど遠くないでしょう。

また、机は自重のない魔法の材料で作られていると仮定します。また、物事を簡単にするために、机は他の荷物が空になっていると仮定します。また、他の人が述べたように、これは静的の知識がなければ実行することは事実上不可能です。ここではレッスン全体を説明することはできませんが、できる限り最善を尽くして説明します。

効果的な構造は次のとおりです（無関係な足の後のデスクのテールエンドと、足の付け根の対角線を削除します。

$300\text{lb}$$12\text{in} = 1\text{ft}$$M=300\cdot1=300\text{ft-lb}$$Q=-300\text{lb}$

$20\text{in}$（水平バーの対角線と柱の接続の間）、せん断力はそのストレッチに沿って一定でなければなりません。また、せん断力は曲げモーメントの導関数であるため、モーメントは線形に変化する必要があります。また、対角線は水平線に固定（「ボール」接続）されているため、瞬間を盗みませんでした。これは、水平ビームが、対角線の開始時の300の曲げモーメントから、列のゼロに至ることを意味します。したがって、そのストレッチに沿った一定のせん断力は、その線形変動の正接に等しくなります。

$-300\text{lb}$$+180\text{lb}$$+480\text{lb}$$480\text{lb}$$480\cdot\frac{20}{5} = 1920\text{lb}$$\sqrt{480^2+1920^2} = 1979\text{lb}$$1920\text{lb}$

$1920\text{lb}$$1920\text{lb}$$1920\text{lb}$$5\text{in}$$1920\cdot\frac{5}{12}=800\text{ft-lb}$

$+180\text{lb}$$-480\text{lb}$$300\text{lb}$、列のその部分がテーブルの端に加えられた外部負荷全体に耐える必要があるため、これは理にかなっています。その圧縮が適用された負荷と等しくない場合、何かが間違っているでしょう。

一日の終わりには、次のような構造になります（クリックして展開）。

ただし、デスクが内部の力をサポートしているかどうかを知るには、内部の力を知るだけでは不十分です。しかし、それはあなたが住んでいる場所とどのコードが適用されるかに大きく依存しており（そしてデスクは構造的なコードに従う必要はないと確信していますが、関連するコードがあると確信しています）、ここで適切に答えることはできません。

とはいえ、張力とせん断力については、通常、ほとんど謎がありません。張力については、張力を断面積で除算し、その応力を鋼の強度（最も弱いA500は45ksi）と比較し、いくつかの安全係数（許容応力設計では鋼の強度の60％を使用することが多い）を使用します。せん断の場合は、せん断力を「せん断面積」で割ります。これは、この場合、断面の「垂直」側の面積と等しくなります。これにより、鋼の強度と比較する必要があるせん断応力が得られます（許容応力の設計では、引張強度の40％を使用します）。

ただし、曲げと圧縮は、座屈のリスクがあるため、より複雑であり、関連するコードで実行する必要があります。座屈を無視する場合（実際にはそうすべきではありません）、関連するストレスを取得し、それを再び強度と比較するだけです。圧縮の場合、それは緊張の場合と同じです。曲げの場合、曲げモーメントを弾性率で除算して最大の引張/圧縮応力を取得し（以下を参照）、許容応力と比較します。

そして、それが価値があるために、足の付け根の対角線は座屈解析に関連する可能性がありますが、水平ビームを支援する上部の対角線が（座屈のための）制御メンバーになると推測する必要があります。

あなたが求めているのは、静的解析、またはエンジニアが「材料の力学」コースで学習するものです。300 lbの力の結果として机のメンバーにどれだけのストレスがかかるか、そしてそれが負荷を保持できるかどうかを知る必要があります。

私は机のクロスビームサポートのこの問題を解決しました。ただし、荷重が最後にあるときではなく、荷重がその真上にあるときに、サポートメンバに最大の荷重が見られます。

分析は残りのメンバーに対して実行できますが、徹底的な分析を行うには、接続ポイントがチョークポイントになる可能性が高いため、接続ポイントを調べる必要があります。

上記のリンク先のドキュメントは、CADWOLFという開発中のプラットフォームで作成されました。荷重を変更して、結果の力を確認できます。

説明した荷重の結果は、デスクを支えるクロスメンバに74.49 lbfの荷重がかかり、デスクが脚に接続する地点での反力は274.5 lbfです。

このドキュメントでは、これらの結果を得るために力とモーメントを合計するプロセスについて説明します。これと同じプロセスをクロスメンバーの荷重と反力で使用して、垂直脚と下部水平脚を接続するクロスメンバーの荷重を計算できます。

Autodesk Inventorの3年間無料の学生版を入手します（私はそれに慣れているため、SolidWorks、CATIAも機能します）。次に、机をモデル化し、静的分析を実行します。A0シートのフォースダイアグラムの時代は終わりました。