異なる付着点に対するトルク計算

私はかなり基本的な質問をしていますが、私は自分の考えを確かめたいと思います。

私は図のような設定をしています。私は2つの力を生み出すことができる2つのモーターを持っています $ F_1 $ そして $ F_2 $ 図面の平面に垂直（図面の平面から出てくる）。ブラックボックスは質量の剛体です $ m $ 中央に重心（CoG）があります（白い円）。クワッドローターUAVやヘリコプターのように2つのプロペラから来る2つの力について考えることができます。

私の質問は： について $ F_1 $ 対応するアームは本体の対称軸の1つ（具体的にはy）と位置合わせされているため、アクティブにされた場合、回転にのみトルクの観点から寄与します。 $ \ phi $ x軸に関して、したがってx軸周りの加速度は次のようになります。

$ I_x \ ddot {\ phi} = ... + L \ cdot F_1 $

どこで $ I_x $ に関して慣性モーメントです $ x $ 軸。

代わりに、私が力に対応して、モーター2を作動させるならば $ F_2 $ それは対称軸からずれていますが、それでもそれらの1つと平行であるので、私は持っているべきです：

$ I_x \ ddot {\ phi} = ... + L \ cdot F_2 - \ underbrace {f（I_y、d_2、a、mg）} _ {M_d} $

どこで $ I_y $ に関して慣性モーメントです $ y $ 軸、 $ m $ 剛体の総質量 $ g $ 重力による加速度。 用語 $ M_d $ モーターからのトルクと、取り付け位置が部品の軸との位置が合っていないことから生じる逆トルクを考慮に入れる必要があります。 $ y $ 軸。 私は式を書く方法を知りたいのですが $ f（\ cdot）$ これは非常に簡単なはずです。

助けてくれてありがとう！

あなたは計算する必要があるでしょう \ angle \ \ alpha $の場合は$ \ I_ {xy} \

それからトルクを加えることができます $ F2 *（d2 ^ 2 + L ^ 2）^ {1/2} $ これはF2が新しい軸のまわりで働いている $ I_ {xy} $

簡単な計算方法 $ I_ {xy} \ $ モール円を構成することによってです。

x軸上で、あなたは次の中心に円を描く：

$ Ix - （Ix - Iy）/ 2 \および\ radius \ of：\（1x-Iy）/ 2 $

それからあなたはに等しい角度を描きます $ 2 * \ alpha \ $ モール円のx軸上でIyから反時計回りに回転し、この角度を続けて円の反対側と交差するように直径を描きます。 y軸とx軸上のこれら2点の射影はあなたの新しいものです。 $ I_ {xy} $ 。