ベース駆動音叉の機械的応答スペクトル

私は振動解析/シミュレーションなどは初めてなので、ここで非常に基本的なものを見逃している可能性がありますので、説明が不十分な場合や意味をなさない場合はご容赦ください。

振動シミュレーションに慣れるために、私は音叉の周波数応答スペクトルをシミュレートしようとしています。Solidworksを使用しています。私は持っています

• 音叉のジオメトリを作成しました
• 基底を修正し、固有振動数の固有モード形状を計算しました
• 均一なベース変位励起を適用（すべての周波数で同じ大きさ）
• 励起周波数の関数として、タインの1つの横方向の変位をプロット
• 部品は銅（ソフトウェアで供給されるヤング率）で作られており、すべてのモードで0.02のモード減衰比を使用しています。
• 励起振幅は1mmです

これは、固定ベース（緑色の矢印）と励起ベクトル（紫色の矢印）を示すメインの「音叉」モードの画像です。

これは、チューニング力のタインの1つの先端のノードの横方向変位（x方向）の大きさと励起周波数のプロットです。

〜500 Hzのピークは、上記のモードに対応しています。〜2.5 kHzのピークは、より高い周波数の振動モードに対応します。

質問

私は音叉の高周波応答について混乱しています。低周波数では、2つの共振から低周波数に向かって応答が低下していることがわかります。意味あり。音叉を（ベースから）ゆっくり上下に動かしても、すべてが遅いため横方向の変位がないため、ストレスやたわみはありません。

ただし、高周波数でも応答が低下することも予想します。ここでの私の直感は、次のように動機付けられていると思います。バネとダンパーによってベースに取り付けられた質量を考えます。ベースを振ると、高周波数で質量の応答が低下します。高周波数で質量とベースを接続するものがないかのようです。私は音叉についても同様のものを期待していると思います。十分に高い周波数で運転する場合、音叉はドライブがあることすらわかりません。

誰か私に説明してください：

1）この応答関数が音叉共振周波数を超える周波数に対して一定であることが正しい場合

2）それが正しいか間違っているかどうか、正しい振る舞いを期待する必要がある理由について直感を教えてください

ベースに一定の変位を適用したと言いました。その状況で、構造に特定の周波数で励起できるモードがない場合、応答は固定振幅で移動する剛体とほぼ同じになります。これがプロットに示されています。

固定変位を適用する場合、加振力はより高い周波数（および変位応答に共振がある場合を除く）で増加することに注意してください。それは周波数の2乗にほぼ比例します。

一定の力を加えた場合、周波数が増加するにつれて変位が減少しますが、何らかの方法で構造が制約されない限り、周波数がゼロに近づくと変位の振幅は無限に増加します。

これを理解する別の方法は、2 DOFシステムがその2つの共振周波数よりもはるかに高い周波数で励起されると考えることです。その状況では、弾性力は慣性力に比べて小さいため、運動方程式の剛性項を無視して、として近似できここで、Fは加振力ポイント1で。

ここで、ポイント1に一定の振幅変位 を適用すると、となり、方程式の2つの未知数はおよびます。$X$$\ddot x_1 = -\omega^2X$$\ddot x_2$$F$

2番目の式から、が得られます。つまり、

つまり、ベース振幅が一定の場合、音叉の先端の振幅は、システムの動きに影響する共振がある場合を除き、高周波でもほぼ一定になります。