ステップを打つリジッドホイールの力の垂直成分

私の質問は、剛体の車輪が剛体の段に当たることによる力の垂直方向の成分を見つけることに関するものです。私はステップの詳細とホイールの水平方向の速度を知っています。この垂直方向の力に反応するために、ある種のダンパーを試して決定するために結果を使用しています。

下の画像を参照すると、段差の浅い角度はa = 9.1°、三角形の辺はx = 62.4 mm、y = 10 mmです。 ホイールの水平方向の速度は、$ V_x = 8,33 \ frac {m} {s} [8330 \ frac {mm} {s}] $です。 この車輪のばね下質量は、M = 150 kgです。

x次元の距離をカバーするのにかかる時間： $ t = \ frac {62,43 mm} {8330 \ frac {mm} {s}} = 0,0075 s $

加速、$ A_x = \ frac {V_x} {t} = \ frac {8,33 \ frac {m} {s}} {0,0075s} = 1110,67 \ frac {m} {s ^ 2} $

水平力成分は次のようになります。$ F_x = MA_x = 166 kN $

したがって、垂直力成分は次のようになります。$ F_y = F_x \ sin（9,1°）= 26,25 kN $

私の方法を見直して、これがもっともらしい方法かどうかを判断してください。

私が何か誤りをしたならば、私はこれをどのように修正するかについてのどんなアドバイスでも感謝するでしょう。

マークは、彼が角運動量の保存に関する答えを書くことになっていると指摘しました - これはおそらく問題に取り組むための最良の方法です。

「私の方法を見直して、これがもっともらしい方法であるかどうかを判断してください」という非常に具体的な答えを出すつもりです。私は急いでいるので、あなたの質問の一部であり、そしてMarkに最後の答えを残しなさい！

そう：

それがステップに達する前の質量$ 150 \ text {kg} $、速度$ 8.33 \ text {m / s} $の車輪の運動エネルギーは次のとおりです。

$$ E_0 = \ frac {1} {2} mv_0 ^ 2 = \ frac {1} {2} * 150 * 8.33 ^ 2 = 5208.33 \ text {J} $$

車輪を高さ$ 10 \ text {mm} = 0.01 \ text {m} $のステップまで持ち上げるために重力に逆らって行われた作業は、

$$ E_g = mg \ Delta h = 150 * 9.81 * 0.01 = 14.72 \ text {J} $$

したがって、ステップの後のホイールの最終水平速度は、その新しい運動エネルギーを使って計算することができます。

$$ v_1 = \ sqrt {\ frac {2E_1} {m}} = \ sqrt {\ frac {2 * 5193.61} {150}} = 8.32 \ text {m / s} $$

明らかに、水平方向の速度は一定ではありません、あなたの元々の仕事の多くは、ステップを登るための時間計算に依存していますが、有効ではありません。

強調する価値があるのは、$ x $と$ y $方向の力は '上昇'段階では一定ではなく、力がなくなるまでは正弦波的に減衰するということです。ステップは完全に上がりました。