どのフルード数より下では、船舶の造波抵抗を無視できますか？

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船舶で非常に単純化された抗力計算を行いたいです。私の希望は、皮膚摩擦抵抗を計算するだけで、サージ抵抗を適切に推定できることでした。

造波抵抗は速度に非常に依存するため、船舶が特定の速度を下回っている場合は無視できると思います。また、船の大きさを考慮するために、速度ではなくフルード数で作業する必要があると思います。

私は本やインターネットで言及されているFn = 0.1およびFn = 0.2未満のフルード数を見てきましたが、100 mの長さの喫水線を持つ船の速度を計算すると、次のようになります。

V = 0.1 \cdot \sqrt{9.81 {m/s}^{2} \cdot 100 m} \approx 3.13 m/s \approx 6.08 knots

$V = 0.1 \cdot \sqrt{9.81\ \text{m/s}^2 \cdot 100\ \text{m}} \approx 3.13\ \text{m/s} \approx 6.08\ \text{knots}$

V = 0.2 \cdot \sqrt{9.81 {m/s}^{2} \cdot 100 m} \approx 6.26 m/s \approx 12.16 knots

$V = 0.2 \cdot \sqrt{9.81\ \text{m/s}^2 \cdot 100\ \text{m}} \approx 6.26\ \text{m/s} \approx 12.16\ \text{knots}$

私の意見では、この値は高すぎるようです。12.16ノットは、一部の船舶ではほぼサービス速度であり、6ノットも非常に高速です。

Fn = 0.1およびFn = 0.2の合理的な数値であり、そうでない場合は、造波抵抗を無視できるようにするために、どのフルード数値より下に留まるべきですか？

drag marine-engineering

— ミカ・サンドランド
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私は、波を作る抵抗が何であるかを尋ねようとしていました。 en.wikipedia.org/wiki/Wave-making_resistance。水を邪魔にならないようにするのはエネルギーであり、常にそこにあります。

— ジョージヘロルド

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あなたの直感は正しいです、それらは高いです。ただし、ウェーブ作成の抵抗を無視できるようにするには、非常にゆっくりと移動する必要があります。また、通常は肌の摩擦よりも高いため、肌の摩擦が大きく、波を作る抵抗が無視できると現実的に期待できるとは思いません。おそらく、より単純化されたアプローチは、皮膚の摩擦を無視し、造波抵抗のみに集中することです。

— オレク・ヴォイナル
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これらが賢明なフルード数であるかどうかは、問題の船舶の長さに依存します。100 mの船の場合、これらはおそらく高いですが、5 mのディンギーの場合、これらは非常に低い数値になります。

速度と長さの比は、皮膚と波の摩擦の重要性を決定する重要な要素です。皮膚摩擦スケール $V^2$ に比例しますが、波の抵抗はより急速に増加します。簡単な検索で正確な式を見つけることができませんでした。 $V^6$ 。波抗力は、変位（非滑走）船の速度に実際的な制限を課します $1.34L$ 。

For small speed-to-length ratio skin friction will be dominant, whereas for large ratios wave friction is important. An example value I found was that skin friction is ~65% of total drag at speed/length=1.

In general large ships will have a low speed/length and skin friction will dominate. On the other hand, small displacement boats like dinghies or kayaks will have skin friction dominated by wave drag.

— nivag
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You are correct that the Froude number (Fr) is very important for wave resistance.

nivagによって与えられる回答（また、「船体速度」としても知られる）速度長さ比については正しくありません。その限界はしばしば引用されますが、変位船体がそれを超えることはどういうわけか不可能であるという神話です。船舶は、その比率が示すよりも速く移動できますが、通常の船舶の場合、エネルギー要件は通常法外に高くなります。

薄い船体（ローイングシェルなど）は、以下の比率を超えて簡単に操作できます。 $1.34 L$ 。たとえば、オリンピックレベルでは、row艇は約0.45〜0.7のFrで動作します。

皮膚摩擦とは別に、「フォームドラッグ」も考慮する必要があります。このコンポーネントは、低Frでのスタブハル（つまり、長さとビームの比が小さいL / B）にとって重要です。タグボートは、同じFr.のrow艇よりも大きな抗力を持ちます。

船体にトランサム（つまり、カットオフ）船尾がある場合、トランサムが完全に乾いていないときにも抵抗の大きな要素があります。その場合、低いフルード数で船尾の後ろに多くの渦があり、波が砕ける可能性があります。より高いFrでは、トランサムは乾燥しており、波の抵抗と形状抵抗ははるかに低くなります。

ボートの主要な比率（変位重量、長さ、ビーム、喫水など）についてもう少し詳しく教えていただければ、さらにアドバイスを提供できるかもしれません。

船体がかなり細い場合、たとえばL / B> 5であれば、いくつかのフリーソフトウェアを試して総抵抗（粘性+波）を推定できます。たとえば、MichletおよびFlotillaを参照してください。

Water depth can also affect wave resistance. In this case the depth-based Froude number plays an important role, very much like the Mach number in aerodynamics. Michlet and Flotilla will both allow you to vary water depth and to see the effect on wave resistance and wave patterns.

— Lysistrata
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面白い答え！あなたが議論した速度と長さの比の使い方がよくわかりません。速度/長さの単位は1 /時間であり、指定する数値（1.34 L）は長さの単位です。私は何が欠けていますか？1.34には単位がありますか？もっと具体的に言うと、長さが5メートルの従来のボートがある場合、m / s単位の速度の制限は何ですか？

— クリスミューラー

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「船体速度」は、実際には速度と長さの平方根の比です。物事をさらに混乱させるために、長さはフィート単位で、速度はノット単位です。これが定数1.34の発生方法です。（ProTip：二度と話さないようにしましょう！）

耐波性（ $R_w$ ）フルード数（Fr）が約0.35で急激な上昇が始まります。その下に、 $R_w$ is usually small compared to the skin-friction and other hydrodynamic drag components.

Now, for sake of example, let the wave resistance coefficient be defined as $C_w = R_w/(0.5 \rho U^2 S)$ , where $\rho$ is water density, $U$ is ship speed, and $S$ is the (static) wetted surface area of the hull.

In deep water, $C_w$ increases roughly like Fr to the 6th power.

The depth-based Froude number is $F_h = U/\sqrt{g h}$ , where $g$ is gravitational acceleration, and $h$ is water depth.

For finite depth water, $C_w$ can increase almost like Fh to the 10th power as $F_h \rightarrow 1$ . Once through (the critical value) $F_h =1$ , wave resistance begins to decrease, and it can be lower than in deep water for the same length-based Froude number (Fr).

$F_h < 1$ is usually referred to as sub-critical; $F_h > 1$ is super-critical, and (roughly) $0.9 < F_h < 1.1$ is trans-critical.

In the trans-critical regime, the hull also experiences forces and moments that significantly change its attitude with respect to the undisturbed free-surface of water. The trim and heave of a hull is known as "squat". This phenomenon is difficult to predict accurately. It can have some effects on resistance but, more importantly, in shallow water there is also a danger of the ship grounding against the sea-bed. This can cause large losses of income, and there have also been fatalities attributed to the phenomenon.

Wave patterns for finite depth are quite interesting...

As $F_h$ enters the trans-critical regime, wave patterns change dramatically. The angle of the V-shape opens out and becomes 90 degrees at $F_h = 1$ .

For sub-critical speeds, transverse waves (those perpendicular to the ship's track) are apparent. In super-critical flow, transverse waves disappear. (In short, they cannot keep up with the ship).

DISCLOSURE: These patterns were made using my (free) program Flotilla.

More patterns can be found at:

www.cyberiad.net/wakeimages.htm

— Lysistrata
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