ODEに応じて軌道を変化させて腕を伸ばした回転ユニットを作成する

私は連星と重力波放射による軌道崩壊を模倣する予定です。私は、それぞれが特定の重量の鋳鉄ボールを保持できるように拡張されたアームを持つ回転シャフトを作成したいので、回転すると、円軌道のバイナリを模倣します。

これは構築できますが、私の問題は、特定の半長軸と離心率を持つ楕円をトレースするように、延長アームの長さを変える必要があることです。時間依存性を次のように説明するODEに従って、アームはこれらのパラメータの両方で変化し続ける必要があります。

d

$$\frac{de}{dt}=-\frac{304}{15}\frac{G^{3}m_{1}m_{2}(m_{1}+m_{2})}{c^{5}a^{4}(1-e^{2})^{\frac{5}{2}}}\left[1+\frac{121}{304}e^{2}\right]$$ 注：計算を簡単にするために、「c」と「G」の値は1と2.226e-19です。 $$\frac{da}{dt}=-\frac{64}{5}\frac{G^{3}m_{1}m_{2}(m_{1}+m_{2})}{c^{5}a^{4}(1-e^{2})^{2}}\left[1+\frac{73}{24}e^{2}+\frac{37}{96}e^{4}\right]$$

次に、センサーを介してかかった時間を測定します。これはバイナリの寿命です。

そのようなデバイスを構築するにはどうすればよいですか？私が強調したこの特定の問題に使用できる特定の技術はありますか？または、誰もが先に進む方法を提供できます。どんな助けも大歓迎です。