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状態フィードバックのあるPIDコントローラーコンポーネントを単一伝達関数および離散状態空間形式に変換
私はこの問題に1年間取り組んできたプロジェクトの一環として、約1週間取り組んでいます。モデルに基づいて特定のリアクターのコントローラーを設計しています。これをしばらく見た後、私はまだこれを動作させることができません-何か助けを得ることができれば本当に感謝しています。 私たちが非常に基づいている公開された文献レビューの1つは、次のように、結合された方程式ではなく、PIDコントローラーを各個別のコンポーネントにリストします。 ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪P(n ) =Kp[ G (n )− targe t]I(n )=I(n − 1 )+KpT私[ G (n )− t arget]D(n)=KpTDdGdt(n){P(n)=Kp[G(n)−target]私(ん)=私(ん−1)+KpT私[G(ん)−target]D(ん)=KpTDdGdt(ん) \begin{cases} P(n)=K_p[G(n)-target] \\I(n)=I(n-1)+\frac{K_p}{T_I}[G(n)-target]\\D(n)=K_pT_D\frac{dG}{dt}(n)\end{cases} 3つのコンポーネントをPIDコントローラー出力に単純に組み合わせる: PID(n)=P(n)+I(n)+D(n)PID(n)=P(n)+I(n)+D(n) PID(n)=P(n)+I(n)+D(n) そしてここから、PID信号の上に状態フィードバックの追加レイヤーを追加して、最終的なコントローラー出力をシステムに適用します。 {Q(n)=K0R(n−1)+K1Q(n−1)−K2Q(n−2)R(n)=(1+γ)PID(n)−γQ(n−1){Q(n)=K0R(n−1)+K1Q(n−1)−K2Q(n−2)R(n)=(1+γ)PID(n)−γQ(n−1) \begin{cases} Q(n)=K_0R(n-1)+K_1Q(n-1)-K_2Q(n-2)\\R(n)=(1+\gamma)PID(n)-\gamma Q(n-1)\end{cases} そして、Rは最終的な「コントローラー出力」です。ここで、はプロセスゲイン、とは積分ゲインと微分ゲイン、とは状態フィードバック(不変)用に調整された "ゲイン"、は定数0.5です。はシステム状態、はモデルダイナミクスに影響を与える推定状態、はプラントに送信される実際の最終出力です。KpKpK_pTITIT_ITDTDT_DK0,K1K0,K1K_0, K_1K2K2K_2γγ\gammaG(n)G(n)G(n)Q(n)Q(n)Q(n)R(n)R(n)R(n) 最初にすべてを単一のコントローラー伝達関数に変換しようとしましたが、単純にそれらを単に加算するだけでは機能しないと言われました。 このコントローラーの離散状態空間表現を見つけることも私に課せられました。このため、をして、その問題を解消しようとしました。dGdt(n)dGdt(n)\frac{dG}{dt}(n)G(n)−G(n−1)G(n)−G(n−1)G(n)-G(n-1) 次に、新しい状態変数を定義して、と次に変換できるようにしました。Q(n)Q(n)Q(n)Q(n−1)Q(n−1)Q(n-1)Q(n−2)Q(n−2)Q(n-2) 次に、値をPIDコントローラーに代入して、を状態変数として取得しようとしました。これらの取り組みはすべて、私の教授の推薦に基づいていました。G(n)G(n)G(n) ただし、全体的なビジョンを持たずに盲目的に彼の指示に従っていたため、私は依然として非常に行き詰まっています。それはタスティンの変換の単純な問題だと思った-ああ、どうやって私は非常に間違っていました... 1週間の努力の後、私はまだ単純な問題であると思われるものに困惑しているので、私はかなりイライラしています。 できれば、この2つの具体的な質問について、何卒よろしくお願いいたします。 このコントローラーを単一のコントローラー伝達関数に変換します(通常、任意の伝達関数表現で見られるように、)。G(s)=1s+1G(s)=1s+1G(s)=\frac{1}{s+1} このコントローラーを離散状態空間表現に変換し、サンプリングレートを変数として残しますか?