PIDコントローラーを非線形プロセスに調整する方法
あなたはしません。プロセスを線形化してから、PIDコントローラーで線形値を処理します。
「プロセスを線形化する」とは、プロセス自体を線形化することを意味するのではありません。これは通常、物理学のために実行できません。ただし、PIDコントローラーの視点からプロセスを線形に制御できるように、PIDコントローラーの出力とプロセス入力の間に非線形のものを置くことができます。
このようなリニアライザはフィードバックループ内にあるため、それほど正確である必要はありません。その目的は、コントロールのダイナミックレンジ全体でほぼ一定のゲインの外観を与えることです。シンプルで一般的な方法は、区分的線形テーブルベースの関数です。16または32セグメントは通常、非常に高度な非線形プロセス以外には何でも十分です。
私が遭遇した最悪の例は、カソードフィラメントの駆動の強さを変更することによって電子管を流れる電流を制御することでした。電子ビーム電流に対する陰極温度の関数は非常に非線形であり、陰極フィラメント電流を制御するシステムも幾分非線形でした。この場合、この全体の混乱を予測するのは難しすぎたので、製造中に、フィラメント駆動制御値をステップスルーするキャリブレーション手順を使用し、それぞれのビーム電流を測定し、それから32セグメントルックアップテーブルを計算しました。これは非常にうまく機能し、ビーム電流PIDコントローラーを調整して、全範囲にわたって良好な応答を実現できました。
プロセスの前に線形化機能がない場合は、プロセスの最高の増分ゲインポイントで安定するようにPIDコントローラーを調整する必要があります。これにより、他のポイントで非常に減衰した動作が発生します。
追加されました
更新された質問には、上記の方法がまだ良いアイデアではなく、適用できない理由について何も述べられていません。あなたはアナログコントローラーを使用していると言います。私の最初の反応は「1980年代はもう過ぎ去った、それをしてはいけない」です。 ただし、PIDコントローラーとプラントリニアライザーは独立させることができます。
どうやら、プラントの入力は電力であり、出力は温度です。さまざまな電力レベルで標準的な定常状態の温度を測定します。それから、線形化された「電力」を実際のプラント電力入力に変換する関数を計算できます。アナログPIDコントローラーは、おそらく電力に比例した電圧を出力しています。あなたがしなければならないのは、実際の電力レベルの変換に線形測定を行うその電圧に沿ってブラックボックスを挿入することです。
通常は、A / Dが組み込まれているマイクロコントローラーでこれを行います。このテーブルルックアップとポイント間の線形補間を行うのは簡単です。その後、最終的に電圧に変換される方法で結果を出力します。プラントはマイクロコントローラーと比較して遅いので、これはPWM出力のフィルタリングとバッファリングと同じくらい簡単かもしれません。または、D / Aを直接駆動することもできますが、この場合は必要ないようです。
1980年代のコントローラーのテーマに沿って、A / D、メモリー、D / Aでレトロな雰囲気を演出できます。
いずれにせよ、PIDコントローラーは認識できる範囲で線形プラントを効果的に制御しており、良好なパフォーマンスに調整できるはずです。
PIDコントローラー内の3つの値を出力範囲で微調整するよりも、プラント入力の区分的線形変換を1か所で行う方が簡単です。後者はクラッジですが、前者は問題に直接対処します。また、線形化関数のデータを測定する方が、さまざまな点でP、I、およびDゲインを決定するよりもはるかに簡単です。それを行ったとしても、適切な利益がすぐに状況に適用されるわけではないため、一時的な問題があります。繰り返しますが、「ゲインスケジューリング」は厄介です。