なぜPWMコントローラーを補償するのですか？

私はしばらくの間スイッチモード電源を研究してきました。いくつかの一般的なトポロジの動作原理を理解しましたが、制御回路の構造にはまだ理解できない詳細があります。私たちは$R_c$そして電圧帰還を「補う」にします。しかし、なぜ？PWMコントローラーICのデータシートで多くの実用的な設計例を見ました。それらのほとんどすべてに、このRC補償手法が含まれています。しかし、と値を選択する方法については触れていません。なぜそのような補償が必要なのか、そしてこれらの要素の値をどのように決定するのか？$C_c$$R_c$$C_c$

それは基本的な制御とフィードバック理論です。ありがとう氏リアプノフ、ミスターブラック、および氏ナイキストを。

どこにいても、誰もが常に、電源の出力が正しい電圧であることを望んでいると考えてください。それを管理する方法は？私たちが知る最良の方法は、フィードバックを使用することです。

出力電圧と電流のサンプルをフィードして、参照標準と比較します。フィードバックが負であるため、または出力量と基準との間に差が生じるため、エラー信号が取得されます。

回路例では、VrefとVfbの差がエラーアンプで取得され、Verrが取得されます。最高の精度を得るには、Verrを最小化する必要があるため、エラーアンプもゲインを適用しますが、ゲインが大きいほど、効果が高くなります。

これは、オペアンプを使用した仮想地上状況のようなものです。OpAmpには多くのゲインがあり、その出力は負の方法で入力にフィードバックされ、正の入力と負の入力の差は実質的にゼロになります。OpAmpが無限のゲインで理想的な場合、入力間の差はゼロです。PWMコントローラーの基本的な考え方は同じですが、追加のステージがあります。このアイデアによれば、エラーアンプ（およびその他すべて）に無限のゲインと帯域幅が必要なだけで、どこにいても誰もが常に望んでいることを実現できます。

無限の帯域幅？ここで止まって

ループのすべてのステージに無限の帯域幅がある場合、これですべてです。補償は必要ありません。しかし、どこにでも帯域幅の制限があります。

まず、PWMサンプリングのナイキスト周波数があります。PWM周期ごとに1回サンプリングするため、パワーモジュレーターのゲインと位相（エラーアンプ出力と出力フィルター入力の間のダイアグラムにあるものすべて）は、ナイキスト周波数の崖を通過するレンガの負荷のようにクラッシュします。

次に、スイッチング電源は、少なくともVinとVin Rtnのさまざまな電圧を時間サンプリングすることによって機能するため、生の出力は凹凸があり、平滑化するためにフィルタリングされます。フィルターは常に少なくとも2つ、時にはそれ以上、通常は複雑な極を提供します。（一部の人は、現在のモード制御がいずれかの極に乗ると言いますが、実際にはそれが移動するだけなので、あまり気にしません。）2つのプラス極は180度の位相損失を提供します。フィードバックと多くのゲインは素晴らしい発振器を作ります。

出力エラーとメインリップルを処理するために、特に低周波数で多くのループゲインが必要ですが、周波数が上昇したときにそのすべての位相シフトをどのように処理するのですか？ループの積分器を作成します。このようにして、ゲインはDCで最大になりますが、10 dBごとに20 dB低下し、より高い周波数で90度の位相シフトが追加されるだけです。結局、より多くの極が現れるので、ループゲインは、それまでに全体のゲインが0dB未満になるように調整されます。

ループを積分器に変換するために必要なことのほとんどは、エラーアンプとその補償によって行われます。最も単純なケースでは、1つの極が補償されます。$R_c$ そして $C_c$。この種の補償は、電流モード制御と不連続なフライバックを備えたループで非常にうまく機能します。フライバックは、出力フィルターキャップと負荷（$f$〜$\frac{1}{2\pi R_o C_o}$）。この場合$R_c$ そして $C_c$ その極をカバーし、他の極が現れる前にエラーアンプゲインが0dBを超えるように設定されます。

ループをめちゃくちゃにする方法は無数にあり、ループを本当に正しくする方法はほんのわずかしかないため、これが試行錯誤で行われることはほとんどありません。

また、参照される図は特別ですが、お気に入りのケースであることも知っておく必要があります。エラーアンプは実際にはOpAmpではなく、電圧を電流に変換するトランスコンダクタンスアンプです。それが理由です$R_c$ そして $C_c$反転入力の代わりにグランドに行くことが示されています。Vcは、エラーアンプの出力電流とインピーダンスの積になります。$R_c$ そして $C_c$。トランスコンダクタンスアンプはICで作成する方が簡単で、PWMコントローラーで非常に一般的に使用されるため、これはお気に入りのケースです。

このサイトには関連する質問があります。ここにいくつかの質問があります。

条件付き安定性

制御理論ブーストコンバーター

以下は、補償アンプに関するTIの記事です。

システムの開ループゲインを見ると、ループを閉じると、適切な補償コンポーネントを使用せずにシステムが自励発振することがわかります。

Vfbがエラーアンプに接続されていなかったとしますが、代わりにOスコープで監視しました。エラーアンプの+入力を任意のDC値に設定し、Vrefを発振器入力に置き換えます。

補正コンポーネントを取り外します。

入力をDCから数MHzまで掃引し、開ループVfb信号を確認します。気づくのは、低周波数で高いゲインがあり、周波数が高くなるにつれてこれが小さくなることです。また、信号の位相が変化し、任意の高周波でVfb信号が最終的に位相をシフトするため、Vfbが接続されている場合は正のフィードバックが発生し、回路全体が発振器になります。

補償回路は、その位相シフトを防止するか、信号が位相シフトする時点で開ループゲインを1未満にするためにあります。

これにより、システムが安定します。

それらをどのように選択しますか？おそらくそれは数学を行うよりも速いので、多くの場合、試行錯誤です。