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応答変数が
私の推定モデルは ln^(yt)=9.873−0.472ln(xt2)−0.01xt3ln^(yt)=9.873−0.472ln(xt2)−0.01xt3\hat \ln(y_t)=9.873-0.472\ln(x_{t2})-0.01x_{t3} x 02 = 250およびx 03 = 8の場合、の平均の95％信頼度で予測CIを見つけるように求められます。我々はそれが想定している。■ 2 X 0（X T X ）- 1 X T 0 = 0.000243952、X 0 = （250 、8 ）。y0y0y_0x02=250x02=250x_{02}=250x03=8x03=8x_{03}=8s2x0(XTX)−1xT0=0.000243952s2x0(XTX)−1x0T=0.000243952s^2 x_0(X^TX)^{-1}x_0^T=0.000243952x0=(250,8)x0=(250,8)x_0=(250,8) 私は昨年の解決策を持っています、それはこのようになります： I形式のCI見つける 、tはあるα / 2分配の上部位数T （CI(E[ln(y0)|x0])=[ln^(yt)−tα/2sE,ln^(yt)+tα/2sE]CI(E[ln(y0)|x0])=[ln^(yt)−tα/2sE,ln^(yt)+tα/2sE]\text{CI}(E[ln(y_0)|x_0])=\left[\hat\ln(y_t)-t_{\alpha/2}s_E,\hat \ln(y_t)+t_{\alpha/2}s_E\right]tttα/2α/2\alpha/2および s E = √t(n−k)t(n−k)t(n-k)。これは私与え[7.1563、7.2175を]。sE=0.000243952−−−−−−−−−−√sE=0.000243952s_E=\sqrt{0.000243952}[7.1563,7.2175][7.1563,7.2175][7.1563,7.2175] その後、著者はない 。CI(E[y0|x0])=[e7.1563,e7.2175] = [ 1282.158 、1363.077 ]CI(E[y0|x0])=[e7.1563,e7.2175]=[1282.158,1363.077]\text{CI}(E[y_0|x_0])=[e^{7.1563},e^{7.2175}]=[1282.158,1363.077] 私はこの最後のステップに同意しません（ジェンセンの不等式により、過小評価します）。ウォルドリッジの計量経済学入門（212ページ）で、エラーの項が正常であることが確実であれば、一貫した推定量は次のようになると述べています。 E^[y0|x0]=es2/2eln^(y0)E^[y0|x0]=es2/2eln^(y0)\hat E[y_0|x_0]=e^{s^2/2}e^{\hat \ln(y_0)} …