1
行列表記で有限状態マルコフ過程の条件付き期待値を書く方法
注：この質問は、次の2つの質問で検討した計量経済学的手法に関連しています。 確率的成長時系列の乗法分解-固有関数/固有ベクトルの解決 ハンセンで提案されたメジャーの変更の例（2012） 質問：XtXtX_tが遷移確率行列Pと与えられる実現値を持つnnnマルコフ連鎖であると仮定しますPP\mathbb Pnnn次元座標ベクトルで。が、多変量正規分布ランダムベクトルのiidシーケンスであると仮定します。どのようにフォームの方程式表すであろう E [ EXPを（D ' のX T + X ' のT FのWのT + 1）、E （X T +{Wt+1}{Wt+1}\{W_{t+1} \} 行列 Mの固有ベクトル問題として？問題のプリミティブに関して Mを表現するにはどうすればよいですか？E[exp(D′Xt+X′tFWt+1)e(Xt+1)∣Xt=x]=exp(η)e(x)E[exp(D′Xt+Xt′FWt+1)e(Xt+1)∣Xt=x]=exp(η)e(x) E[\exp(D'X_t + X_t' F W_{t+1}) e(X_{t+1}) \mid X_t = x] = \exp(\eta) e(x) MM\mathbb MMM\mathbb M