ダークナイトのジョーカーのゲームに解決策はありますか？

映画の最後の戦いであるダークナイト（2008）では、ジョーカーは2つのフェリーをマンハッタンゴッサムから運び出して爆発させました。1つのフェリーは、実質的に国家警備隊の存在を持つ民間人をほとんど運んでいます。他のフェリーには、多数の刑務所収容者と一部の警備員が含まれています。ジョーカーは爆発するために両方を装備し、彼は各ボートの乗組員に起爆装置を与えました-彼らだけが他のボートの起爆装置を持っています。彼は各船の乗組員と乗客にゲームのルールを発表します。

1. 彼らのそれぞれは、他のボートを爆破する力を持っています、そして、彼らのボートは生きます。
2. 爆発したボートがないことを知って真夜中に着くと、ジョーカーは両方を爆発させます。
3. 爆弾を放置または拡散解除しようとすると、両方のボートが破壊されます。

これは囚人のジレンマの既知の変種ですか？このゲームをモデル化する方法と実際のソリューションは何ですか？ゲームに示されているような平衡が達成されるのはなぜですか？

最初に、グループが利他的ではなく、自分自身の生存のみに関心があると仮定します。相互協力によって得られる結果（両方のグループが待機する場合）はパレート改善ではないため、囚人のジレンマではありません。その場合、全員が死亡します。唯一の均衡は、グループの1つができるだけ早く他のボートを破壊することです。そして、他のグループが最初に行うアクションは平衡状態で可能です。なぜなら、このチームは他の爆弾の待機とトリガーの間には無関心だからです（いずれにせよ1秒後に死ぬでしょう）。

@Alecos_Papadopoulosが書いたように、グループに親社会的な好みがある場合、ゲームはより面白くなります。例えば、彼らは他のグループを犠牲にすることに消極的で、誰もが（自分自身を含む）死ぬことを好むかもしれません。不確実性がない場合、結果は取るに足りません。唯一の均衡は、ジョーカーが爆弾をトリガーするまで両方のグループが待機することです。

最も興味深いシナリオは、グループのタイプが不明確なシナリオです。各ボートは利己的または利他的のいずれかです。その場合、他のグループも利他的である場合にのみ協力が望ましいと仮定することは合理的です（しかし、他の仕様は可能です）が、他のグループが利己的である場合、個人は最初にそれらを殺して生き残ることを好みます。均衡戦略は次のとおりです。

• グループが利己的である場合、他のグループの爆弾をできるだけ早くトリガーします（支配的な戦略です）。
• $t=0$

最近、Dark Nightの映画をもう一度見て、問題のゲームを更新しました。最初に、他のグループの結果と意図のランク付けに関する信念が時間の経過とともに更新されることを対話で明らかにします（そして、時間が経過するほど、各グループは他のグループがボタンを押さないと信じる）。第二に、ここで面白いと思うのは、映画で見られる結果を体験するためにどのような好みや信念が必要かを判断することです。どちらのグループもボタンを押しません。つまり、他の人を殺すのではなく死ぬことを受け入れますジョーカーの両方の爆破の主張がブラフであるかもしれないといういくつかの希望（いくつかの厳密に肯定的な確率）で。

重要な側面は、民間人と一緒にボートに何が起こるかだと思います：彼らは決定するために投票を行い（すなわち、集団行動）、ボタンを押すことを決定します。しかし、その場合、その負担は一人の人間にかかっており、投票が個人の決定の負担を取り戻したとしても、誰もそれを行うことはできないことがわかります。 （グループではなく）自分だけを救う人々。最終的な恐ろしい行為を実行する個人主義的な経験は強い抑止力であるように思われ、この行為は集団決定の手続き上のステップとしてではなく、特別な負担、「はい」と投票した人でさえも負担するものと見なされますボタンを押すことは耐えられません。グループは生き残るために殺すことを票決しました-しかし、そのグループに一人の人がいることはできませんこの決定を実行します。

したがって、ここでグループ設定のみをモデル化できるかどうかは明らかではありませんが、個々のレベルから開始して集計する必要があるかもしれません。