シュタールの対称ナッシュ均衡（1996）

してみましょう市場での価格の分布を表し、選ぶ利益ある与え配布。であると定義されます $F(p)$ $\pi(p, F)$ $p$ $F$ $E\pi(p,F)$

E π (p, F) = R (p) ψ (p, F)

$E \pi(p, F) = R(p) \psi(p, F)$

ここで、は顧客ごとの収益であり、は、分布が与えられた価格売り手が期待する顧客の予想シェアを示します。 $R(p) = p D(p)$ $\psi(p, F)$ $p$ $F$

定義（2.1）でスタール（1996）（以下単に当量2.3）対称ナッシュ均衡などを定義します。

E π (p, F) \leq max_{p} p E π (p, F) \forall p

$E \pi(p,F) \leq \max_p p E \pi(p, F) \, \forall p$

私の質問は、なぜがそのように定義されているのですか？ナッシュ均衡には最適な選択が必要であり、それゆえ利益を変えるインセンティブがないと思っていたでしょう。 $(2.1)$

E π (p, F) \leq max_{p} E π (p, F) \forall p

$E \pi(p,F) \leq \max_p E \pi(p,F) \, \forall p$

game-theory industrial-organisation nash-equilibrium

— FooBar
ソース

私にはタイプミスのように見えます。R（p）= p D（p）であるため、すでにpが期待されています。証拠を確認してみましたか？そこでどのように使用されていますか？

— 全能のボブ

@TheAlmightyBob 350ページで「[...]これらは、という要件から生じる必要条件です $E\pi(\bar p, F) \geq E\pi(p, F)$ 」と述べています。これはほとんどタイプミスだと思うようになりますが、（i）RHSには最大化演算子がないので、見落としがちです（ii）論文の基本的な定義のタイプミスであり、それはやや難しい信じて。

— FooBar

これもタイプミスだと思ったと言わざるを得ない。不等号は、少し混乱を招きます。条件はほぼすべての場所で平等であるためです。条件は、標準の混合戦略の平衡条件によく似ています。方法一つは、多くの場合、これらの分布のために解決するための条件は、任意の利益を設定する意味が最大のものにサポートの。これを行うと、RHS で確保されるため、（LHSで）項は1つしか解けません。

E π (p, F) = max_{p} E π (p, F) \forall p

$E\pi(p,F)=\max_p E\pi(p,F)\forall p$

E π (p, F) = E π (\bar{p}, F) \forall p

$E\pi(p,F)= E\pi(\overline{p},F)\forall p$

p

$p$

F (\bar{p}) = 1

$F(\overline{p})=1$

F

$F$

— ユビキタス