シグナル伝達ゲームの均衡のセットを送信者の最適な結果に改良できますか？

主な質問：コミュニケーションゲームについてよく読んでいますが、2つの分離のような均衡を選択するための適切な基準があるかどうか疑問に思っています。分離均衡は、タイプ間の調整均衡と考えています。したがって、これらのタイプが正常に調整されることを許可する場合、送信者が最適な（送信者間で効率的なパレートの意味で）平衡に調整することを許可しないのはなぜですか？つまり、すべての送信者が残りの平衡状態よりも厳密に優れている単一の連続平衡があると仮定します。この平衡を選択するための議論はありますか？

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次のコミュニケーションゲームを検討してください。レシーバーのペイオフは、ペアの2番目の数値です。送信者には6種類あり、ペアの最初の要素としてペイオフが与えられます。プールの均衡と少なくとも2つの部分的な分離があることを示します。私は、どちらの分離平衡を支持するかについて議論するために、どのような手法を使用できるのかと思っています。1つは送信者に最適で、もう1つは受信者に最適です。

$$\begin{array}{l*{6}{c}r} & Action \;B & Action \;L & Action\;R& Action\:LL & Action\;RR & \\ \hline type\;B & (0,3) & (1,2) & (1,2) & (2,1)& (2,1) \\ type\;L & (0,2) & (1,3) & (1,2) & (2,0) & (2,2.25) \\ type\;R & (0,2) & (1,2) & (1,3) & (2,2.25) & (2,0) \\ type\;LL & (0,1) & (1,2) & (1,0) & (2,3) & (2,1) \\ type\;RR & (0,1) & (1,0) & (1,2) & (2,1) & (2,3) \\ type\;H & (0,0) & (1,0.9) & (1,0.9) & (2,3.1) & (2,3.1) \\ \end{array}$$

それらのタイプの事前分布とするπ （B ）= 0.3 、π （L ）= π （R ）= 0.2 、π （LのL ）= $\pi$

$$\pi(B)=.3,\pi(L)=\pi(R)=.2, \pi(LL)=\pi(RR)=.1, \pi(H)=.1.$$

プーリング均衡では、レシーバは期待されるペイオフでアクションを実行し、。E U 2（B ）= .3 （3 ）+ .4 （2 ）+ .2 （1 ）= 1.9 E U 2（L ）= .3 （2 ）+ .2 （3 ）+ .2 （2 ）+ .1 （2 ）+ .1 （.9 ）= $B$$EU_2(B) = .3(3) + .4(2) + .2(1)=1.9$$EU_2(L)= .3(2) + .2(3) + .2(2) + .1(2) + .1(.9)=1.89$

ただし、部分的に分離する均衡があります。

分離1 レットタイプのアクションは、「尋ねる」、タイプ及びは、「尋ねる」、次いで及び二つの信号間の50/50混合します。メッセージを自然な解釈でとします。L R R $L,LL$$L$$R$$RR$$R$H l $B$$H$$l$$r$

したがって、$EU_2(L\mid l)\Pr(l)=.15(2) + .2(3) + .1(2) + .025(1)=1.125=EU_2(R\mid r)\Pr(r)$

したがって、受信者は期待してを獲得します。差出人も良いです。$2.25$

分離2 しかし、別の種類の分離について考えてみましょう。タイプと常にメッセージ送信し、アクション「要求」します。タイプとは送信し、アクション要求します。繰り返しますが、と均等にランダム化されます。L L l l L L L R R r r R R B $R$$LL$$ll$$LL$$L$$RR$$rr$$RR$$B$$H$

次に、各メッセージが半分の時間で受信されるため、予想されるペイオフは1.955です。$EU_2(RR\mid rr)\Pr(rr)= .15(1) + .2(2.25) + .1(3) + .025(3.1) = .9775=EU_2(LL\mid ll)\Pr(ll).$

アクション応答し、で 応答すると、より低いペイオフが得られるため、タイプおよびプーリングと混同される分離は、受信者が望む「正しい」アクションまたはを実行するのに役立ちません。$rr$$R$$ll$$L$$L$$RR$$L$$R$

この最後の均衡はよりロバストであるように思えます。調整が必要な2つの分離平衡があります。送信者が調整できることを許可すると、なぜ送信者に最適な方法で調整しないのでしょうか？

平衡セットを改良して受信機と最適な分離を除外する方法が存在するかどうか疑問に思っています。最初のプーリング平衡は、新語の証拠ではないと言われるかもしれません。

新語の証拠は、このペーパーのセクション3で定義されています。大まかに、追加の（オフパス）メッセージがあってはなりません。観察された場合、受信者は信念に基づいて、メッセージを送信したすべての人が提案された均衡および提案された均衡結果を弱く好まなかった人。基本的に共謀を必要とする分離1を排除するために、一度に2つの新語（と）を考慮する必要があるため、ここではうまくいかないと思います。しかし、他のアイデアはありますか？$ll$$rr$