なぜほとんどのマクロモデルテクノロジーで労働力が増加するのですか？

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Romerの高度なマクロブックを参考にしてください。Solowモデル、Ramseyモデル、Diamond OLGにはすべて、技術の進歩を表す基本的な変数が含まれています。これらすべてのモデルで、テクノロジーは労働のみに影響します。 $A_t$

$Y_t = F(K_t,A_t L_t)$

今、私の質問は、なぜこれらのモデルでそのような仮定が一般的であるのかということです。テクノロジーが生産量に影響を与えると想像するとき、私たちはノースロップ織機、ベッセマー鋼、コンテナ、鉄道を考えているようです。ご存知のように。これらはすべて、ほとんどが資本増強技術のようです。
では、なぜ労働力増強技術を採用する傾向があるのでしょうか？

macroeconomics technology

— カーナイト
ソース

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クイックリファレンスノートとして、King and Rebelo（1999）の「Rescitating Real Real BusinessCycle」というマクロのハンドブックの付録を参照してください。少なくとも、それは私にとって「クリック」した最初の場所の1つでした。もちろん、回答で提供される参考文献も非常に優れています（ただし、教科書には常に費用がかかります...）

— CompEcon

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数学的な理由は、成長率に関してモデルが定常状態になるためにこれが起こることです：消費、資本、収入などの変数は定常状態で成長しますが、同じ比率で成長するため、それらの比率一定のままです（この意味で、この状況は「定常」状態を表します）。異なるレートで成長する場合、その比率はゼロまたは無限大になりますが、これはあまり現実的ではありません。経済がいずれかの「コーナー」状況に向かう傾向があることを意味するからです。

数学的証明は、Barro＆Sala-i-Martin book（2nd ed）、セクション1.5.3、pp 78-80にあります。関連性があり有用なのは、セクション1.2.12、pp 51-53の議論でもあります。

（一般化された、偶数）Cobb-Douglasのような関数形式では、特に指数関数を主に使用するため、実際には区別できません（個別に識別できません）。

Y_{t} = A \cdot {（ K_{t} e^{z t} ）}^{α} {（ L_{t} e^{v t} ）}^{β} = A \cdot K_{t}^{α} {（ L_{t} e^{（ v + \frac{α}{β} z ） t} ）}^{β} = A \cdot K_{t}^{α} {（ L_{t} e^{w t} ）}^{β}

$Y_t = A\cdot \left (K_te^{zt}\right)^\alpha \left (L_te^{vt}\right)^\beta = A\cdot K_t^{\alpha}\left (L_te^{(v+\frac {\alpha}{\beta}z)t}\right)^\beta = A\cdot K_t^{\alpha}\left (L_te^{wt}\right)^\beta$

厳密に言えば、このような機能的なセットアップでは、テクノロジーは資本増強でもあると言えます。

しかし、他の機能形態では上記は成り立たないため、前述の理由によりテクノロジーが「労働力増強」であると明示的に仮定する必要があるため、著者はすべてのケースをカバーするためにそのようにラベル付けすることに決めました機能フォームを未指定のままにしたい。

洞察力に富んだOPが提起する概念的な問題に関して、概念的な方法は、「技術」を「知識」のように考えることです。したがって、機械に組み込まれる「知識」は資本を増強する投資の一部であり、他の知識は生労働を人的資本に変換します。労働ではなくヒューマンキャピタルが含まれますが、ヒューマンキャピタルへの投資は行動の最適化の対象ではなく、「自動」（アローの「学習による学習」コンセプトのヒューマンキャピタルの蓄積）です。 $L$

— アレコスパパドプロス
ソース

参照していただきありがとうございます。前述のように、それはある種の定常状態に必要な仮定です。また、投資の一環として資本技術を構想できるというあなたの議論にも同意します。ただし、その結果は深刻です。Romerは初期の章のほとんどで、数値的に説明するために莫大な投資を必要とするため、資本蓄積が成長にとって重要ではないことを示しています。しかし、すべてのテクノロジーを資本投資と考え始めると、資本蓄積が再び良い説明のように聞こえます。

— CarrKnight

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@CarrKnight問題のかなり軽視されている側面は、人間以外の無形資産への投資です（ソフトウェアと知的財産権が最も重要な2つです）。ご覧のとおり、どちらも「テクノロジー」に直接リンクしています。

— アレコスパパドプロス

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コブダグラスの生産機能では、技術の進歩は労働力または資本増強のいずれかと考えることができますが、それは問題ではありません。

コブダグラスの下：

$Y_t = F(A_t, K_t, L_t) = A_t \cdot K_t^\alpha \cdot L_t^{1-\alpha}$

労働力の増加として書くことができます：

$Y_t = K_t^\alpha \cdot (A_t^{1/(1-\alpha)} \cdot L_t)^{1-\alpha} = F(K_t,\hat A_t L_t)$

ここで、 $\hat{A}_t = A_t^{1/(1-\alpha)}$

しかし、これは資本増強として書くこともできます：

$Y_t = ( A_t^{1/\alpha} \cdot K_t)^\alpha \cdot L_t^{1-\alpha} = G(\check{A}_tK_t, L_t)$

ここで、 $\check{A}_t = A_t^{1/\alpha}$

私は、これが真実である生産機能のより大きなクラスがあると信じています。正しく思い出せば、これは因子増強技術を備えた相似生産関数です。

— BKay
ソース

CESのコブ・ダグラスの自然な拡張のために、それはすでに壊れていませんか？

— FooBar

これを別の質問として尋ねてみませんか？答えられると思います。

— BKay